数学公开课教案（优秀22篇）

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？

初中数学公开课教案 1

2.4 有理数的加法(优质课教案)

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2.能熟练进行整数加法运算。 二、教学重点、难点

1.有理数的加法法则 2.异号两数相加 三、教学思路

通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从而进一步归纳出有理数的加法法则。 四、教学过程

教 师 活 动学 生 活 动

创设情景问题，引入课题

(1)随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。我们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学习易知：要确定一个数，一是符号，二是绝对性

(2)出示幻灯片：我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少？答：我班足球队两场比赛的净胜球数是0

(3)我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法并不惟一。第一场赢一个记为“+1”，第二场输一个记为“-1”，这时该队的净胜球数为：(+1)+(-1)=0，若该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？用式子怎样表示？还是零，用式子表示为(-1)+(+1)=0

(4)同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题呢？大家可以开动脑筋想一想学生举例

(5)将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略

(6)引出课题：有理数的加法(1)

讲授新课

(1)我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，表示0，同样 也表示0，下面我们用摆图的办法来计算 2+3 (-2)+(-3)

下面让一位同学上黑板通过摆图计算(-3)+2， 3+(-2)

学生摆出

(2)很好，谁还能通过摆图计算(-4)+4，(-3)+0学生讲，教师摆

(3)通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用什么来表示加法运算过程学生回答：数轴

(4)大家开始画数轴，规定以原点为起点，向 用数轴分别表示出上述六个式子的运算过程。学生一边画，教师一边演示

(5)前面谈到：一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有理数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值如何确定呢？逐步在教师的引导下提出有理数的加法法则

(6)归纳出有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号；(2)再进行绝对值的加减。

(7)讲评例题 1、(-15)+5 2、17+6 3、(-8)+18 4、(-4)+(-8) 5、(-9)+2

课堂练习计算 1、(-25)+(-7) 2、(-13)+5 3、(-23)+0 4、45+(-45)学生练

回顾小结有理数的加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法运算的步骤：(1)确定结果的符号；(2)再进行绝对值的加减。

作业课本第48页，习题2、4

五、教学设计说明

考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入有理数加法法则，学生易于接受。

在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。

在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。

数学公开课教案 2

活动目标

1、通过活动感知4以内的数量。

2、学习手口一致地点数并说出总数。

活动准备

春天背景图一张，1个春姑娘，2朵花，3只小鸟，4只小白兔，1―4的数卡，三只礼品盒（内有二个娃娃，三本图书，四只乒乓球）；幼儿人手一份1―4的点卡。

活动过程

1、看一看

师：春天到了，春姑娘来了（出示背景图），我们来看一看有几个春姑娘（1个），一个春姑娘的好朋友是数字1（师出示数字1）。花儿也开了，（师出示花）我们来数数有几朵花，要求幼儿手口一致地点数（2朵），2朵花的好朋友是数字2，（师出示数字2），小鸟也飞来了，我们一起来数数有几只小鸟，要求幼儿手口一致地点数（3只），3只小鸟的好朋友是数字3。（师出示数字3），小白兔也到草地上来做游戏了，数数有几只小白兔（4只），要求幼儿手口一致地点数（4只），4只小白兔的好朋友是数字4。（师出示数字4）

2、摸一摸

师出示三只礼品盒：“春姑娘给我们带来了三只礼品盒，请小朋友上来摸一摸盒子里是什么？”。“来；自。屈；老师；教。案；请个别幼儿上来触摸感知，其余幼儿一起验证。

3、动一动

游戏：听音找点卡。

师：老师为小朋友每人准备了一份点子卡片，请小朋友竖起耳朵听仔细，老师拍了几下铃鼓，你们就找出几的点子卡片。

4、结束活动：游戏“老狼老狼几点钟”：

师：当听到‘天黑了’，请小朋友看清老师手里的数字，就找几个好朋友变成石头，这样老狼就不会抓到了。

活动延伸

继续探索教室内、家中4以内的物品，巩固按物数数的方法，并说出总数。

活动反思

《纲要》指出：”幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量，并体验到数学的重要和有趣“。数学来源于生活，运用于生活，能感知到事物的数量关系并能手口一致地点数4以内物体的数量，是小班幼儿学习的一个重要目标。本节课我注重从感知入手，结合生活经验，感知4以内的数量，通过游戏使幼儿学习手口一致地点数和按数量匹配相应的实物。

初中数学公开课教案 3

教学目标：

1.会用待定系数法求反比例函数的解析式。

2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例系数的具体的意义。

3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值。运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题。

重点：用待定系数法求反比例函数的解析式。

难点：例3要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解。

教学过程：

一。复习

1、反比例函数的定义：

判断下列说法是否正确(对‖√‖，错‖3‖)

(1)一矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数。(2)圆的面积公式s??r2中，s与r成正比例。(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数。方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数。(4)一个正四棱柱的底面正

定时，商和除数成反比例。(5)当被除数（不为零）一

(6)计划修建铁路1200km，则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数。

2、思考：如何确定反比例函数的解析式？

(1)已知y是x的反比例函数，比例系数是3，则函数解析式是_______

(2)当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数！x

二。新课

1.例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练习：已知y是关于x的反比例函数，当x=?

3.说一说它们的。求法：

(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

4.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

在例3的教学中可作如下启发：

（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

先让学生尝试练习，后师生一起点评。

三。巩固练习：

1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

四。拓展：

1.已知y与z成正比例，z与x成反比例，当x=-4时，z=3，y=-4.求：

(1)Y关于x的函数解析式；

(2)当z=-1时，x，y的值。

2.已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

值都等于10，求y与x之间的函数关系。

五。交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

六。布置作业：P4B组

初中数学公开课教案 4

课题教案:完全平方公式

学科:数学

年级:七年级

1内容本节课的主题:通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

1.1以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

1.2用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。

2教学目标

2.1知识目标:会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。

2.2技能目标:经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力，并给公式的应用打下坚实的基础。

2.3情感与态度目标:通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

3教学重点完全平方公式的准确应用。

4教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。

5教育理念和教学方式

5.1教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。

学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

5.2采用“问题情景-探究交流-得出结论-强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

6具体教学过程设计如下:

6.1提出问题:[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗？

(x+3)2=，(x-3)2=，

这些式子的左边和右边有什么规律？再做几个试一试:

(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

6.2分析问题

6.2.1[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点

（1）原式的特点。两数和的平方。

（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

6.2.2[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述:

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

6.2.3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式:

(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.

6.3运用公式，解决问题

6.3.1口答:（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=， (m-n)2=，

(-m+n)2=， (-m-n)2=，

6.3.2小试牛刀

①(x+y)2=；②(-y-x)2=；

③(2x+3)2=；④(3a-2)2=；

6.4学生小结:�

（2）两个平方项符号永远为正。

（3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

（4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。

数学公开课教案（优秀22篇）

7课后反思:

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

数学公开课教案 5

教学目标：

1、能手口一致的点数5个物品，感知其含义

2、能从多个物品中按物取数或按数取物。

3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4、激发幼儿学习兴趣，体验数学教学的快乐，并感受集体教学的`乐趣。

重、难点：

能从多个物品中按物取数或按数取物。

教学过程：

一、 导入教学

今天是小熊5周岁的生日，他邀请小伙伴们到家里做客，小朋友们看看，都谁来了？（小猫、小狗、小兔、小猴、小鸟）我们一起数一数来了几个小伙伴？

二、情境、练习

1、小熊带着小伙伴们来到餐桌前做好，可是呢，小熊不知道怎么给小伙伴分餐盘，他想请咱班的小朋友帮忙，要想每个小动物都有餐盘应该怎么分呢？一共要有几个盘子呢？

2、餐盘分好了，那么小动物们爱吃什么，你们知道吗？{小猫吃鱼、小狗吃骨头、小鸟吃虫子、小猴吃桃子、小兔吃萝卜}现在，我请小朋友帮助小熊给每个小动物分食物。小猫一顿分吃2条鱼，小狗一顿吃3个骨头，小鸟吃4条小虫，小猴吃5个桃子，小兔吃1个胡萝卜。

3、小动物们吃的饱饱的。他们现在也有礼物送给小熊，让我们一起看一看，都送了什么礼物？都有几个？

4、我们帮小熊记录一下，小动物们分别送给小熊几个礼物？用画圆圈的形式记录下来。

三、操作

过生日好友重要的一个环节，是什么呢？对了，是点蜡烛吃蛋糕，那我们为小熊点生日蜡烛吧！（事先准备好橡皮泥，和蜡烛） 请小朋友告诉老师你点了几根蜡烛？为什么？

四、教学延伸

放生日歌，和小朋友们一起随着歌曲跳舞，为小熊庆祝生日！

教学反思

这节课是中班的课程，我是应用的白板进行教学，非常吸引幼儿，幼儿课上表现的很活跃，更能着我的思路走，学习兴趣浓，教学目标基本完成。不足的地方是，在幼儿动手操作制作蛋糕的过程中所用时间过长，部分幼儿动手能力差，需要教师的帮忙。记录卡的部分，也同样有部分幼儿操作不好，不会记录。

数学公开课教案 6

活动目标：

1、学习用数图形的方法测量和比较各种事物面积的大小。

2、在观察和操作活动中探索发现三角形与正方形的相互变换。

3、在看、比、说的过程中感受发现和表达的。快乐。

4、发展观察、辨别、归案的能力。

5、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

活动准备：

白板课件、操作单人手一份、记号笔、泡沫地垫若干。

活动过程：

（一）出示场景，以小灯笼的角色引出课题。

（二）学习活动，师幼共同探寻用数图形的方法比较面积的大小。

1、师：这里有两张床，到底哪张才是最大最好的呢？

2、教师演示并记录第一张，幼儿操作并记录第二张

3、教师小结：能铺下的坐垫越多，床呀就越大。

（三）巩固经验，比较镜子的大小。

1、出示两面镜子，猜猜哪张的大。

2、教师介绍操作单，幼儿操作。

3、教幼小结：能铺下的手帕越多，镜子就越大。

（四）第二次操作，铺泡沫垫。

1、幼儿分组地面操作。

2、指导幼儿看白板，教师根据幼儿回答记录数据。

3、指导幼儿观看flash演示。

4、师幼共同得出结论。

（五）拓展活动。

1、出示画面，引导幼儿比较礼物的大小。

2、教师交代要求，将操作留给幼儿课后完成。

教学反思：

通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。

初中数学公开课教案 7

教学目的

1、通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2、使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3、会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1、重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2、难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？

解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6

因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授

问题1：某校初中一年级328名 师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考后，回答，教师再作讲评）

算术法：（328-64）÷44=264÷44=6（辆）

列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗？试试看？

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

通过分析，列出方程：13+x=（45+x）

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

把x=3代人方程（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业

教科书第3页，习题6.1第1、3题。

初中数学公开课评议 8

我有幸参加了这次公开课活动。几位数学老师精心准备并展示的优质课，使我感受颇深，受益匪浅。老师们的课堂授课水平之高，对教材内容挖掘之深，课堂教学过程设计之精彩，让我对自己所教学科有了更深刻的认识，下面就这方面谈谈自己的一点体会。

1、我深刻地感受到了初中数学源于生活，体现于生活。 学习的方向，是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验来编材。与生活贴近的知识，学生听起来亲近，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出教学面向学生，面向生活，反映现实生活，而这些正是这群听课学生日常生活中经常见到的，使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着，看得见，易于接受，从而激发了学生内在的认知要求，变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到了较高的培养，也实现了“生活经验数学化。”

2、在这些优质课中，体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法。在课上，每一位老师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者和合作者”的教学理念。参加这次展示课的老师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式， 让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

3、精彩的导课非常重要。老师们几乎都精心设计了课堂导入，有的以日常生活遇到的问题入手，有的以温故知新等活动导入新课。好的导课可以拉近师生距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的教学活动，提高课堂学习效率。

4、教师评价及时到位并且多方位。教学过程中，几乎每位老师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，如“你真细心”“你真是勇敢”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。

5、注重“板书”的设计与书写。 随着多媒体走进课堂，板书已经置于被人遗忘的角落，悄然隐退了。殊不知，课件是不能完全代替板书的，课件的呈现具有瞬时性，况且课件的作用是“辅助”教学，怎么能替代一目了然、提纲挈领的板书设计呢？板书也是教师基本功的一个侧面反映。这次优质课，每一位老师都在板书的设计上下了工夫，有的老师书写工整，排列有序，一笔清秀的板书跃然而上，为课堂增色添彩。

6、这些课在教学过程中应用多媒体课件进行直观教学，活跃了课堂气氛，激发学习兴趣。每一节课都通过多媒体课件的展示使抽象的知识更直观，更让学生容易理解和接受。充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。

上一节好课不容易，做一名好老师更不容易。以后的教学工作中我一定要努力探究，找出教育教学方面的差距，向这些教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。

数学公开课教案 9

感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动。

数学高度的抽象性、严密的逻辑性，决定了幼儿园数学教育对幼儿发展的重要作用。由于多方面的原因，目前，幼儿园数学教育存在一些亟待解决的问题，影响了其重要作用的发挥，具体表现在：

一、教学内容的广度、深度不够幼儿园数学普遍存在内容浅、容量少的问题，在广度和深度上远远不能满足幼儿智能发展的需要。

由于现代社会信息的增大，幼儿受多种信息的刺激，其智能水平有了较大的提高，学习《纲要》所规定的内容是轻而易举的事，他们有足够的能力学习《纲要》以外的知识。例如：学前班数学课本上只有简单的5以内的组成分解、加减法、序数及简单的形体内容。

原来半年学完的课本，现在幼儿园只用几个活动就学完了，而且全都能领会。再就是各年龄班存在着重复教学。

如中班讲了5以内的组成分解，到了大班还要学习5以内的组成分解，学前班也还得如此。这种无深度的反复教学，不但激发不了幼儿的求知欲，反而阻碍了幼儿的思维发展。

二、教学目标单一幼儿园数学教育中存在着教师只为传授知识而传授，幼儿只为学知识而学的现象，教学的目标只是数学知识单方面的目标。如中班“排数卡”教学活动的目标是：

①练习1—10的数数；

②巩固10以内的数的认识。

大班认数活动学习“5”的组成分解的活动目标是：

①认识“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；

②书写数字“5”。从中不难看出，教师对幼儿数学教育的目标缺乏全面的认识，活动中仅以学习数学知识为唯一目标，而忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其它目标。

三、操作材料乏味幼儿对外界事物的好奇心极强，在学习中他们往往以兴趣为出发点，十分容易为新的刺激所吸引。这就要求给幼儿提供的操作材料必须新颖、鲜艳、丰富多彩，材料的大小，要根据幼儿的年龄特点而定。

然而，由于有的教师对操作材料在教学中所起作用的认识不够，加上怕麻烦等原因，教学中老是几套操作材料反复使用，当教师给幼儿发材料时，幼儿就会马上产生出“还是这个”的抱怨。陈旧单调的操作材料，极易使幼儿产生厌倦情绪，影响操作活动的效果。

四、教学方法单调教师在考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，习惯于仅以幼儿认识事物是从具体到抽象这一� 如几支铅笔、几个苹果的演示就讲一节课。

再是，忽视幼儿的学习规律，甚至过高估计幼儿的接受能力，教学效果不理想。如教幼儿学习“6”的加减法时，教师直接出示分合式，让幼儿看着分合式列出算式，即1+5=6、2+4=6、3+3=6、4+2=6、5+1=6，然后逐一指着算式让幼儿创编应用题，大量的时间花在编应用题上。

三是采取“灌输式教学”。即老师讲，幼儿听，老师问，幼儿答，老师演示，幼儿看。

不管是否能消化，硬往幼儿的小脑子里灌死知识，死灌知识，造成幼儿对知识的。“被动接受”，而不是根据幼儿的年龄特点，多采用一些幼儿喜爱的、丰富多彩的教学方法，如游戏法、实物教学法、比较法等等。而且整个活动采用单一的教学方法，造成课堂气氛不活跃，激发不起幼儿学习数学的兴趣和求知欲望。

鉴于以上问题，建议：

一、改革数学教育内容根据幼儿的年龄特点扩大各年龄班的知识面，加深数学知识的难度。各个年龄班要按统一部署，由浅入深地完成教学任务，避免重复无效教育。

（1）集合数：除《纲要》中规定的10以内的数字书写、认读、计数与取物外，应延伸到20以内的书写、认读、计数与取物，增加数群计数、目测数群、数量层次认知等。

（2）相邻数：在相邻数的认知中应重视规律、方法的渗透教育，引伸到对相邻数本质的认知，延伸到100以内的相邻数。

（3）单、双数：由10以内的单、双数顺数、倒数认知扩大到100以内的顺数、倒数及单双数的认知，并会判断多位数的单双数，并应增设数列的认知（单序数列、双序数列）。

（4）组成分解：除学习10以内的加减运算、分解组成、创编应用题外，还应注重多项思维能力的训练和迁移能力的培养。另外，从时空观念、逻辑观念等方面也应扩大知识面，增加难度，注重幼儿分析、综合推理的技能、数学语言的运用、表达的技能及多项思维技能的培养与训练。

二、注重幼儿素质的全面提高《纲要》中明确提出了数学教育的四个方面的目标：

（1）教幼儿掌握一些初浅的数学知识；

（2）培养幼儿初步的逻辑思维能力；

（3）培养幼儿的学习兴趣；

（4）培养幼儿正确的学习态度和良好的学习习惯。

要通过数学教育激发幼儿的兴趣和求知欲，发展幼儿的逻辑思维能力和空间想象能力，训练幼儿做事认真、细致，具有主动性、条理性、坚持性和创造性，教育幼儿勇于克服困难，培养幼儿学习的毅力和自信心，为幼儿今后的发展打下坚实的基础。

教师在对幼儿进行数学教育时，要把这些目标渗透到教学活动中，多从培养幼儿的逻辑思维能力、学习兴趣及良好的学习态度和学习习惯几方面考虑，既让幼儿学到知识，又促进其整体素质的全面提高。

数学公开课教案 10

教学目标：

1、正确感知3以内的数量，并按点卡匹配相应的实物。

2、能用简单的语言表达教学的过程和结果，体验教学的快乐。

3、使幼儿懂得歌曲的诙谐幽默之处。

4、借助图谱、动作、游戏情景理解记忆歌词并学唱歌曲。

教学准备：

1、音乐《铃儿响叮当》

2、红色和绿色苹果，苹果券，上面印有不同数量的圆点。

3、小桥，小水沟，红绿篮子各2个。

教学过程：

（一）提问导入教师：今天老师接到一个电话，苹果园里的老婆婆说昨晚刮了大风，苹果树上的苹果都被大风刮下来了，请我们帮忙捡苹果，你愿意帮帮老婆婆吗？

教师：我们出发吧，瞧，前面有一座小桥，我们过小桥时候要小心哦。这里还有一条小水沟呢，我们一起跨过去。

（二）捡苹果，正确感知3以内的数量。

1、走进“果园”，幼儿分散捡苹果，老师参与幼儿教学。

教师：苹果园到了，瞧，苹果掉了一地，我们把苹果一个一个捡起来夹在衣服上，好吗？

教师：哈哈，你们都变成了苹果树啦！我们一起来唱《苹果》歌吧！

2、感知苹果的数量。

教师：你的树上结了几个苹果？

教师：谁的树上也是3个苹果的请上来，我们一起来数一数。

教师：请树上结了2个苹果的小朋友站起来给大家看一看。

教师：请你去找一找还有谁的树上也是1个苹果的。

（三）送苹果，按颜色特征分类。

教师：现在苹果宝宝该回家啦，我们把苹果送回去吧！看，那里有什么颜色的篮子？

教师：红苹果宝宝应该送到什么颜色的篮子里去？绿苹果呢？

教师：送苹果宝宝回家的时候要说一句好听的`话，红苹果我送你回红颜色的家，绿苹果我送你回绿颜色的家。谁先来试一试？

教师：我们来检查一下小朋友送得对不对？

（四）送礼物，按点卡匹配相应的实物。

教师：老婆婆说，小朋友帮他捡回了这么多苹果，她要谢谢小朋友，这是她送给小朋友的苹果券，券上面有几个点，你就可以拿几个苹果。拿完后请小朋友说说你的苹果券上有几个点，拿了几个苹果。

教师：你的苹果券上有几个点？

教师：小朋友都拿到苹果了，尝一尝苹果的味道怎么样。

（五）结束教学教师：今天小朋友帮老婆婆做了这么多事情，开心吗？我们也累了，和老婆婆再见，我们回家休息休息吧。（幼儿随音乐原路返回。）教学延伸：

数学区：在区域教学中练习颜色分类、按数取物等教学。

教学反思

数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育教学的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。

初中数学公开课教案 11

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。

3、会用圆规按指定的要求画圆。

4、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。

教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。

教学难点：圆的特征。

教学具准备：

学具：大小不同的圆片各2个，直尺、圆规。

教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。

教学过程：

一、课堂启发，自选学标（感动是学习的动力）。

利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：

1、找出�

对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗？（长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形）

体验圆的形成：�

（学生画出的可能有些不是圆）

教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢？下面我们一起来寻找答案好不好？

2、圆规画圆。

教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。（学生初次画圆）

教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？

3、讨论：画圆的步骤是分哪几步？

教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。

4、小结：(1)画圆的步骤是：一是定好两脚的距离；二是固定一点；三是旋转一周。

设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。）

三、问题讨论，认识圆心（感知是学习的基础）。

1、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的？

2、动手操作：(1)你手中的圆片是怎样得来的？

（2）对折打开，连续3次。还可以折下去吗？

3、观察讨论：折过若干次后你发现了什么？

4、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“O”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。

5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。

四、教材分析、探索特征（感悟是学习的升华）。

过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的（知识？(小组合作自学）

1、认识圆的半径。

教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么？这样的线段你能画多少条出来？（这些线段的长度都相等；画不完，这样的线段有无数条。）

提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的？（因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条）

教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径（齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。）半径一般用字母r表示。

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。

2、认识圆的直径。

（1）除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大校学生讨论后回答（直径）

教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么？ （过圆心，两端在圆上） 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母d表示。

（2）让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。

（3）直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完？为什么？说明理由。（引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折）

3、半径和直径的关系。

师生讨论：

（1）把你学到的知识告诉老师与同学们？

（2）圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系？所有的直径有什么关系？d=2r, r= d。这个关系的前提是什么？（同一圆内）为什么要加这个前提，不要行吗？

（3）学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗？（前后呼应）

小结：在同圆或等圆里，[半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半]。

4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。

五、课堂练习，学以致用（感恩是学习的境界，知识又服务于生活）

多媒体展示：

1、判断：

（1)两端都在圆上的线段叫作直径。--( ）

（2)直径是半径的2倍，半径是直径的一半。---( ）

（3)直径和半径都是直线。 ( ）

（4)用两脚之间的距离是2厘米的圆规画出的圆，它半径是2厘米。( ）

2、选择正确的半径、直径： b ad

3、讨论操作： c e

（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

数学公开课教案 12

一、教学内容

确定物体位置的条件。（教材第19页例1）

二、教学目标

1。使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2。使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

3。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

三、重点难点

重难点：初步掌握运用方向和距离确定物体位置的方法。

四、教学准备

教师准备：三角尺、课件。

学生准备：量角器。

教学过程

一、复习引入

师：我们学过了哪些确定物体位置的方法？

引导学生回顾用“东南西北”和数对的方法确定物体位置。

八年级数学公开课教案 13

教学目标：

1、使学生进一步体会乘法、除法之间的关系，能熟练地运用乘法口诀求商。

2、让学生在有趣的情境中体会除法运算与生活实际的密切联系，激起学生的浓厚学习兴趣。

3、使学生能正确地用除法运算来解决生活中的简单问题。

教学重点：

进一步学生体会乘、除法的关系，能比较熟练地应用6—9的乘法口诀求商。

教学难点：

使学生利用除法知识来解决生活中的实际问题，培养学生的独立思考能力和解决问题能力。

教学过程：

一、故事导入

师：在美丽的森林里住着许多动物，只要有小动物搬新家，就会给其他的小动物发请柬，让它们到自己的新家去做客。今天是小兔搬新家。同学们，你们想不想知道小兔是怎样搬家的呢？

生：想

师：好呀，我们就一起走吧。

二、探究新知

1、师：我们已经来到了大森林。小朋友们，你们看到什么？

生：我看到在草地上有兔子。(我看到草地上有12只兔子。)

师：说得不错，小朋友猜一猜，它们在干什么呢？说什么？

生：小兔们在商量怎样住新房的问题。

2、 解决小兔安家的问题

师：同学们，你们想帮助小兔们解决住新房问题吗？

生：想

师：可是，应该怎样解决呢？我们先听听笑笑和淘气的建议吧。

(① 让学生读出笑笑和淘气的对话。内容：笑笑说：“有4间房子，每间住几只小兔？” 淘气说：“如果每间房子住6只小兔，需要几间？”)

师：同学们，你们能根据笑笑和淘气的建议，帮助小兔们解决问题吗？

(② 学生小组组讨论)

(③ 反馈)

师：你们想好怎样帮助小兔解决问题吗？(让学生说一说)

生1：有4间房子，每间住3只小兔。因为12÷4=3(只)

生2：如果每间房子住6只小兔，需要2间。因为12÷6=2(间)。

师：你们真了不起，能帮助小兔解决解决了问题。如果老师也来考考你们，你们也能解决吗？

(让学生说一说每个问题的意思)

生1：有2间房子，每间有几只小兔？

生2：有3间房子，每间有几只小兔？

生3：每间有3只兔子，需要几间房子？

生4：每间有2只兔子，需要几间房子？

④学生小组讨论

⑤反馈

生1：有2间房子，每间有6只兔子，因为12÷2=6(只)

生2：有3间房子，每间有4只兔子，因为12÷3=4(只)

生3：每间有3只兔子，需要4间房子，因为12÷3=4(间)

生4：每间有2只兔子，需要6间房子，因为12÷2=6(间)

3、解释运用，开拓创新

师：同学们，小猴也要考考我们。它说：如果每间房子可以住5只小兔，3间够住吗？

生1：我觉得够住。因为每间房子可以住5只小兔 ，5×3=15(只)，3间就可以住15只小兔。小兔一共才12只，所以够住。

师：你们真棒！我相信，小兔们在大家的好建议下，一定能安排好住房子的问题。

三、巩固练习

1、小兔开门(练一练第1题)

2、小兔的礼物(练一练第2题)

四、小结

今天，同学们的表现很不错，又一次用自己学到的知识帮助小兔安了家，找了钥匙。说说除了这些以外，你还有什么收获呢？

数学公开课教案 14

【设计意图】

10以内数的守恒，对大班孩子来说看似简单其实很难，因为数量的守恒本身就是一个逻辑概念，因此幼儿要理解数量的守恒，需要具备很强的逻辑思维能力。此活动我本着“珍视游戏和生活的独特价值”的教育理念，选择了与幼儿生活非常接近的绘本场景作为载体，让幼儿在操作中、在游戏中，知道数量与大小、颜色、排列方式没有关�

【活动目标】

1.能不受物体颜色、大小、排列方式等的影响，准确感知10以内物体的数量；

2.探索相同数量物体不同的排列方式，体验守恒的有趣现象；

3.积极与同伴交流，大胆表述操作结果。

【活动准备】

每位幼儿10块小石头；教学ppt课件。

【活动过程】

一、游戏导入，激发幼儿活动兴趣。

1.出示两个幼儿园的双胞胎照片，比一比哪个幼儿园的双胞胎数量多？

2.引出今天故事的两位主人公：双胞胎哥哥朴正宇、弟弟朴贤宇。

二、讲述故事，理解感知物体数量与大小、颜色、排列方式无关的守恒现象

1.引导幼儿感知物体数量与大小无关。

教师出示洒落一地的勺子，引导幼儿观察，发现两种勺子的`不同。

引导提问：“哥哥和弟弟捡的勺子哪里不一样？我们一起来数一数每种勺子有多少个”

小结：不管是哥哥捡的大勺子还是弟弟捡的小勺子，它们的数量都是8个。物体的数量与其大小没有关系。

2.引导幼儿感知物体的数量与颜色无关。

教师出示马卡龙图片，引导幼儿观察，发现两种马卡龙的颜色不同。

引导提问：“两种马卡龙的数量一样多吗？各是多少个。”

小结：绿色的马卡龙和黄色的马卡龙虽然颜色不同，但他们的数量都是9个。物体的数量与其颜色没有关系。

3.引导幼儿感知物体的数量与排列方式无关。

（1）出示哥哥弟弟排列的石头，分别是一横排和一竖排，引导幼儿观察两组石头的数量都是10个。

（2）操作：教师引导幼儿利用10块石头排出其他不同的形状，并与同伴交流自己的所排出的形状。

小结：虽然石头的排列方式不同，但是石头的数量一样多，都是10块。物体数量的多少与其排列方式无关。

三、组织幼儿进行队列变化，进一步感知数量的守恒现象

师：物体的数量与其大小、颜色、排列方式没有关系，那我们小朋友的数量是不是也是这样呢？

（1）出示女生一队、男生一队的队列，引导幼儿进行排队；

（2）出示女生站成“三角形”，男生站成“圆形”的队列，引导幼儿进行排队；

（3）出示女生站内圈，男生站外圈的队列，引导幼儿站队并理解这种队形的内涵意义。

四、情感提升，父母和老师对孩子们的爱同样“守恒”。

结束

数学公开课教案 15

活动目标：

1、区分男女，知道自己是男孩或女孩，尝试用一一间隔方式进行排序。

2、体验男孩女孩一起游戏的快乐。

活动重难点：

重点：区分男女，尝试用一一间隔方式进行排序。

难点：尝试用AB模式进行排队。

活动准备：

1、教师教具：PPT课件、开火车的音乐。

2、幼儿学具：火车材料纸片人手一份、小人图片4个（男女各两个）。

配套课件：小班数学课件《男孩女孩排排队》PPT课件

活动过程：

（一）比较男孩、女孩

（这环节引导幼儿了解男孩、女孩的基本特征，会区分男女，知道自己是男孩或女孩）

1、演示课件第一张：今天老师带来了两个小朋友，找找他俩什么地方不一样？

小结：他们一个是女孩，一个是男孩，女孩的头发长长的，喜欢穿漂亮的裙子……男孩的头发是短短的，穿着长长的裤子……

3、猜一猜：猜猜接下来会是男孩还是女孩呢？（引导幼儿观察发现娃娃排序规律）

幼儿可能1：可能没有发现排序的规律而猜谜式乱说。

老师预处理：手指课件边慢慢说“男孩后面是女孩，女孩后面是男孩，男孩后面又是谁呢？”

幼儿可能2：有的幼儿可能能够说出接下来上火车的孩子性别。

老师预处理：请幼儿说说理由“为什么下面排的是女孩（男孩），你是怎么知道的？

小结：原来小朋友上火车要男孩、女孩、男孩、女孩……一个一个间隔排排队的。

4、游戏：坐火车

（1）布置任务：（出示火车材料纸片和小人图片）这里也有小朋友要坐火车了，他们也要像大屏幕里的小朋友一样排排队，（动作演示：一个朋友一节车厢，一个朋友一节车厢）我们一起帮帮他们吧！

（2）幼儿操作

幼儿可能：没有排序意识地乱插。

老师预处理：语言引导——这些小朋友说要和大屏幕里的朋友一样间隔排排队。并帮助排2到3个“男孩、女孩、男孩，接下来呢？”

（3）分享交流：你们是怎样帮助男孩女孩排队的？

幼儿可能：和大屏幕里演示的方法不同，如：排序模式不同，或男孩打头等。

老师预处理：看看这些朋友和刚才的朋友排队有什么不一样？是不是也是间隔排排队的`？如果还有朋友来排队，会是男孩还是女孩？

（由于刚开学，小班幼儿还没有任何排序方面的认知经验，加上以无意注意为主，所以用有音效的课件演示策略，来吸引幼儿的注意力，并用男孩女孩一一出场演示的方法，来强化出场序列，引导幼儿观察发现排序规律。）

（三）按男女一一间隔排队“开火车”。

（这环节通过排排队开火车的游戏，让幼儿体验男孩女孩一起游戏的快乐，并进一步了解一一间隔排序的方法）

1、排排队：你们想不想排队乘火车？我们就按照一个男孩一个女孩的顺序来排队，开火车。

方法：先请1位男孩做火车头，再请幼儿自由间隔排队。

2、带领幼儿进行开火车游戏。

初中数学公开课教案 16

教学目标:

1、会用待定系数法求反比例函数的解析式。

2、通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例系数的具体的意义。

3、会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值。运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题。

重点:用待定系数法求反比例函数的解析式。

难点:例3要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解。

教学过程：

一。复习

1、反比例函数的定义：

判断下列说法是否正确（对‖√‖，错‖3‖）

（1）一矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数。(2)圆的面积公式s?？r2中，s与r成正比例。(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数。方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数。(4)一个正四棱柱的底面正

定时，商和除数成反比例。(5)当被除数（不为零）一

（6）计划修建铁路1200km，则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数。

2、思考:如何确定反比例函数的解析式？

（1）已知y是x的反比例函数，比例系数是3，则函数解析式是_______

（2）当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数！x

二。新课

1、例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练习：已知y是关于x的反比例函数，当x=？

3、说一说它们的求法:

（1）已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

（2）已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

4、例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω)，通过电流的强度为I(A）。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

在例3的教学中可作如下启发：

（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

先让学生尝试练习，后师生一起点评。

三。巩固练习:

1、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

四。拓展:

1、已知y与z成正比例，z与x成反比例，当x=-4时，z=3，y=-4.求:

(1)Y关于x的函数解析式；

（2）当z=-1时，x，y的值。

2、已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

值都等于10，求y与x之间的函数关系。

五。交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

六。布置作业：P4B组

数学初中教案 17

一。教学内容：

初中数学新课标人教版教科书第四册第六单元《克与千克的认识》及相关练习

二。教学目标：

1.在具体的生活情境中，让学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克

2.在建立质量观念的基础上，培养学生初步的估量物体质量的能力和会用秤称物体的方法。

3.激发学生探索知识的意识，及互相合作学习的能力，体会数学在现实生活中的作用。

三。重点：

认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。联系学生已有的生活经验，让学生选择合适的单位。

四。难点：

建立1克和1千克的质量，较准确地估计物体质量，表示物体的轻重。

五。解决方法：

为学生创造充分的感受、体验的机会。

六。设计理念：

由书本数学向生活数学转变，重视培养解决问题的策略，组织学生合作学习，人人参与、主动发展。

七。教具、学具准备：

多媒体课件，天平，盘称，2分硬币，一块肥皂，2袋500克的糖，1千克的称砣一个

八。教学过程：

(一)创设情景，导入课题

1、组织学生进行负重跑步比赛。

师问：我听说我们班有两名同学跑得很快，他们是谁呀？今天我们让他们举行一场比赛怎么样？不过今天的。比赛难度增加了，他们每人要背一个同学比赛，你们想看看吗？

学生活动。

师问：让我们来采访一下冠军，你为什么不选王仕聿(重的那位同学)呢？

那么，王仕聿，你有多重？除了“斤”以外，你们还知道哪些表示物体质量的单位？

2、师说：“斤”“两”是我国过去常用的质量单位，从1990年12月21日开始，我国就规定不使用这两个计量单位了。现在我国已经加入世界贸易组织，要和国际接轨，而“克”“千克”是全世界各国统一使用的质量单位。这节课我们就来研究国际标准的质量单位“克与千克”(板书课题)

(二)探究新知

1、交流汇报：请学生汇报去超市调查情况。

师：昨天老师让同学们去超市调查我们日常生活中常见的物品的质量，谁来说说你调查了些什么？

学生汇报。

师问：同学们说了那么多，这些物品有的用“克”作单位，有的用“千克”作单位？请你仔细想一想，什么时候用“克”，什么时候用“千克”作单位呢？(比较轻的东西用“克”做单位，比较重的东西用“千克”作单位)

初中数学公开课教案 18

整式

教学目标和要求：

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、 列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

概念：

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：在单项式中，所有字母的指数之和。

4.例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2;

④是，它的系数是-1，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数； ③-ab3c2的次数是0+3+2;

④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

6.课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业布置：

课本p59：1，2。

2.1第2课时整式

教学内容

1、 多项式、整式的有关概念

2、正确区分单项式和多项式

教学目标

1、知识与技能

(1)学生理解多项式的概念。

(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数。

(3)能正确区分单项式和多项式。

2、过程与方法

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维。

3、情感、态度与价值观

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

教学重、难点

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。

2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题。

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数。

， ， ，2， ， ，

2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励。

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容。

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答。

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？(师做相应板书)

学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充。

二、探索新知

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式。

学生活动：讨论归纳什么叫多项式。可让学生互相补充。

教师概括并板书

多项式：几个单项式的和叫多项式。

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意。

练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论。

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识。多项式的概念是本节教学重�

师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正。

师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式。

学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答。

师：给予归纳，并做适当板书：

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答。

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式。每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力。

师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢？多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢？

学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)

师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

则 还可以表示为 ，还有吗？

学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

三、应用新知，解决问题

1、填表：

2、填空：

(1) 是___次___项式； 是___次____项式； 的常数项是___________.

(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正。

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病。2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言。

归纳：单项式和多项式�

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们�

四、应用拓展

1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系。

2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式。

3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.

4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言。

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的。

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识。

6、自编题目练习：

每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确。

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力。

师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式。

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求。

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力。

五、归纳小结

学生归纳，教师点评

“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数。前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数。

初中数学公开课教案 19

教材分析

整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。

单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤:即系数相除，同底数的`幂相除和只在被除式里字母的处理。

学情分析

1、教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。

2、本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。

3、我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。

教学目标

（一）知识与能力

1、单项式除以单项式的运算法则及其应用。

2、单项式除以单项式的运算算理。

（二）过程与方法

1、经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程， 会进行单项式与单项式的除法运算。

2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。

（三）情感态度与价值观

1、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验， 积累研究数学问题的经验。

2、提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。

教学重点和难点

重点:单项式除以单项式的运算法则及其应用；

难点:探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。

教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一复习导入幻灯片出示

1、叙述同底数幂的除法性质。

2、计算:

(1)a10÷a3

(2)y7÷y6

(3)105÷105

(4)y3÷y31、学生集体回答

2、开火车形式回答回顾旧知识，为本节课铺垫

二学生动手得到法则

1、组织学生思考与探究P161问题与思考

2、教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。

3、板书法则学生以小组为单位进行探索交流学生可能会用不同的方法（约分或逆运算）解决。学生不一定说得完整，可多人回答补充完善运算法则。

三例题讲解

1、出示P161例2，补充

（3）(2x3y2)3·(-6x2y3)÷4x5y2

(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2

2、组织学生议一议怎样单÷单（结果为整式）的运算。引导学生细心观察商的系数，字母，指数是怎样决定的。

3、学生口述，教师板书。1、学生说明运算理由后回答教师提问。

2、学生用自己的语言叙述。

3、(3)(4)问由学生当小老师讲解，不完善，教师补充。1、此时正是提高学生的数学用语的准确性的好时机。板书的好处在于系数，字母，指数逐一解决，由停顿便于学生思考与理解。

2、把(3b-c)“看成是”一个“单项式”，体现一种转化的思想。

四　随堂练习

1、课本P162练习1、2.

2、做游戏:你来说，我来做，你检查。（今天学的内容）

1、抽四名学生上台板书，其余的同学在练习本上完成。

2、同桌之间，让一个同学来出题，另一个同学来做，看谁做得好。

1、本节课内容深化。

2、游戏目的在于提高学生兴趣。

五小结与作业小结课堂内容，布置作业个别回答和集体回答结合。回顾探索过程，着重理解法制并熟练运算。

板书设计

§15.3.2. 1 整式的除法 例2:

单项式除以单项式: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b

（1）系数相除，作为商的系数 =(28÷7)·x4-3·y2-1 =(-5÷15)a5-4b3-1c

（2）同底数幂相除， =4xy. = -ab2c.

（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

教学反思

这节课可以说学生动的多，教师讲的少。学生的主体地位体现的还算可以。主要是以学生的活动为主的。基本符合新课改精神。课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动。基本完成了教学任务。

完成教学后，我和其他老师进行探讨，找到了在课堂上出现的一些问题结合上课的内容和老师的研讨，我萌发了一些思考:整式的除法这一课时，内容比较简单，我深深感到，要把它上好，也是不那么容易的。整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了。但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。存在的问题有:内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。这一节课应尽量让学生板演，这样做的好处在于系数、字母、指数逐一解决，有停顿，便于发现学生问题，也便于学生思考。

数学公开课教案 20

【教学目标】

1、结合“捐书活动”这一活动，探索连加的计算方法，并能正确进行计算。

2、发展从表格中获得信息，提出问题及估算的能力。

3、在情境中解决实际问题，体会连加计算与生活的密切联系，感受数学在生活中的作用。

【教学重点】

发展学生的估算能力。在交流连加算式的'计算方法过程中，提倡算法多样化。

【教学过程】

（一）情景创设

为“希望工程”捐书活动开始了！同学们都积极地献出自己的一片爱心。建设小学和民族小学这两所学校的同学们还悄悄地比赛，他们都想为“希望工程”多做贡献。老师把这两所学校的捐书情况做了个统计。让我们一起来看看“捐书活动”过程中出现的问题吧！

出示课件，学生自主观察、讨论，启发学生根据图表中提供的信息提出问题。

师：这里就是学校捐书情况的统计表。谁能告诉大家通过这张表你知道了什么？你们能提出和加法有关的问题呢？

教师可以启发，例如：

建设小学的捐书情况：

（1）一、二年级一共捐书多少本？118+104=222（本）

（2）二、三年级一共捐书多少本？104+95=199（本）

（3）一、三年级一共捐书多少本？118+95=223（本）

1、想一想：建设小学三个年级一共捐书多少本？

2、列式：118+104+95=

仔细观察这个算式，它和以前学的不太一样。你能不能说一说你是怎么想的？

估算。老师请大家先来估计估计，大约会有多少本？说说你是怎样估计的。

3、算一算。

�

把你的计算方法在小组内和好朋友交流一下。

（二）拓展应用

（1）妈妈想买一个电饭锅，一辆自行车和一台收录机，根据画面上的信息，你来估计一下大概需要多少钱？

（2）如果妈妈带1000元，想买着三样东西，够吗，如果不够，还差多少钱呢？

（3）如果妈妈带500元，她能买其中的哪种商品吗？

学生交流完成，教师巡视，各小组派代表回答问题。

继续完成下面的问题“买糖”。

（三）小结

这节课，你学了什么呢？

七年级数学公开课教案 21

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=48=16，

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？

同学们动手试一试，大家发现了什么问题？

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2。

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。

初中数学公开课教案 22

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。