《正方形》教案（优秀30篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！

正方形 1

课题： §4.6  （一）

教学目的：使学生掌握的定义、性质和判定，会用的概念和性质进行有关的论证和计算，理解与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

教学重点：的定义。

教学难点 ： 与矩形、菱形间的关系。

教学方法：双边合作  如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是的方法。为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

（1）对角线相等的菱形是吗？为什么？

（2）对角线互相垂直的矩形是吗？为什么？

（3）对角线垂直且相等的四边形是吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

（4）能说“四条边都相等的四边形是”吗？为什么？

（5）说“四个角相等的四边形是”，对吗？

教学过程 ：

让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出纸片。

问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

由此得出的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做。

（一）新课

由的定义可以得知：是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。

请同学们推断出具有哪些性质？

性质1、（1）的四个角都是直角。

（2）的四条边相等。

性质2、（1）的两条对角线相等。

（2）的两条对角线互相垂直平分。

（3）的每条对角线平分一组对角。

例1 求证：的两条对角线把分成四个全等的等腰直角三角形。

已知：四边形ABCD是，对角线AC、BD相交于点O.

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

等腰直角三角形。

证明：∵四边形ABCD是，

∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

（的两条对角线相等，并且互相垂直平分）.

∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

问：如何判定一个四边形是呢？

的判定方法：

1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。

例2            已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

别是ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.

求证：四边形A′B′C′D′是。

分析：根据的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形。

证明：（略）

（二）练习

1.已知的边长为2cm，求这个的周长、对角线长和的面积。

2.的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是，为什么？

4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是，为什么？

三  小结

矩形、菱形、都是特殊的平行四边形而且还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

四  作业 

1.已知的一条对角线长4cm，求它的边长和面积。

2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是。

3.求证：对边中点的连线将分成四个小。

4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是。

《认识正方形》教案 2

一、教材分析

1、教学内容：北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的《认识长方形和正方形》（7273页）。

2、教材编写特点

长方形与正方形是最基本的平面图形。为此，不论实验教材还是传统教材都是通过学习长方形、正方形而引入（拓展）其他平面图形的学习。但新课标下北师大版小学数学教科书，在具体安排这块学习内容时，却有如下几点明显的不同：

①关注学生认知规律特点：感知整体深入剖析、特征建构分析应用。如分阶段安排：一年级先让学生认识长方形、正方形；二年级再深入长方形正方形特征探索；

②关注长方形与正方形的有机联系，同步学习长方形、正方形特征，强化对比感知。如：本册教材就安排在同一课时学习两种图形特征。二者同时学习，不仅需要解决特征认识问题，其实更主要的是关注长方形与正方形的关系整理与建构。这也是符合及时强化的学习心理要求的。

这种变化及安排蕴含着如下几方面意图：

①加强学生知识结构建构的质量。同一堂课学习这两种平面图形特征，能够给学生一种整体印象，同时有助于学生对比分析，及时区分其各异特点，而完善其认知结构。

②关注教学思考，教学思想的渗入教育。本节课看似研究两种图形的特征及关系，但如何有效组织学生探索认识，要求教师充分引导学生动手实践、对比分析、概括总结。在这种探索过程中，让学生掌握一定数学学习方法，体验一种实验、解决思考问题的过程。同时，也要十分关注学习方法迁移（策略），加强学生的学习策略（能力）培养。

3、教材内容的核心数学思想

（1）从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。

（2）有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

4、我的思考

本节课的设计要在充分把握教材设计意图基础上，考虑如下问题：

（1）、学生的现有学习状态是怎样的？即学生现在对长方形与正方形的认知水平何在？因为，学生已接触并初步认识长、正方形。虽说第一次学习目标定位是辨认两种图形，关注整体把握。但现实学生已把握到什么程度？对长方形、正方形的基本特征（边、角关系）了解多少？应该是教师教学设计时，环节安排中考虑要素之一。

（2）、如何组织学生自主探索，强化数学学习能力（方法）训练与培养？施用动手实验，合作探索学习方式，是对本课的组织要求之一。要强化实践探索的过程性与实效性，这就对教学设计的策略选择要求颇高。

（3）、如何突破长方形、正方形的关系认知？有关二者的`特征认识，显然是本课的重点及难点内容。如何组织学生学习，帮助学生正确理清二者关系，提升知识结构水平？这应该是本课教学设计中的精心之笔、倾力之作。

二、学生分析

《数学课程标准》指出：重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。

二年级学生直观形象思维占优势，喜好动手操作，对于色彩鲜艳、动感强烈的事物易感兴趣。本节课设计了拼一拼、量一量、折一折、算一算、说一说等活动，其中既有学生独立学习的过程、又有协作学习的方式，使学生手脑并用，既体会到生活中的数学知识、又体验出数学学习的趣味性。所以本节课我设计学法为根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。

另外利用多媒体课件色彩鲜艳、动感强烈的特点吸引学生的注意力，利用其易于演示的特点化难为易，发展学生的空间思维能力。

三、教学目标

1、知识与技能：学生通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。能够在方格纸上画出长方形和正方形。在观察图形、总结归纳图形特征的过程中形成自主学习能力。

2、过程与方法：通过推拉等活动，使学生获得研究图形的体验、过程与方法。

3、情感与态度：激发学生的学习兴趣，让他们能积极主动地参与到教学活动中。

四、教学过程

一、创设情境，导入新课。

二、试一试，探究长方形与正方形的特征

三、练一练，运用长方形与正方形的特征。

四、说一说，总结长方形与正方形的特征。

1、（课件出示）沙滩上，积木走过留下了一串串脚印，判断它的形状。认一认并进行分类。

2、寻找教室里有哪些物体的表面是由长方形或正方形组成的。

3、教师在黑板上贴出长方形和正方形的纸片，板书课题。

1、动手操作，探究边、角的特征。

（1）用小棒自主探索拼摆一个长方形、一个正方形。(每位学生准备牙签和火柴)

（2）、学生投影演示所拼图形，说出拼摆之前是怎样想的？选小棒有什么要求？

在介绍中，通过对话出示对边介绍长、宽、边长。

总结归纳出长方形和正方形的特征。

电脑出示填空：长方形的对边，正方形的四条边。

（3）、动手操作，合作探究角的特征。

通过量一量、折一折、算一算等方法验证对相同角是什么角的猜测。做好发现记录。

汇报探究过程及结果。

电脑出示填空：长方形和正方形有个角，都是角。

2、感悟长方形与正方形的关系。

①猜一猜

信封里装一张彩色长方形纸，露出一部分。请同学们猜信封里装的彩纸是什么形状的？

②拉一拉

请两个同学到前面拉一拉，（拉动要慢）其他同学认真观察彩纸露出部分的变化：长方形正方形长方形。

③想一想：

为什么一会儿是长方形，一会儿是正方形，一会儿又变成长方形了呢？（同桌互说全班交流）

1、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。

要求：画得精细，位置摆放适中，设计美观。

①按要求画。画一个长12厘米，宽8厘米的长方形

②剪下来，折一个最大的正方形。

③想一想，发现了什么？

④试试剩下的部分至少还能折出几个最大的正方形，边长是多少吗？

2、给小动物排队。

36个小动物要举行广播操比赛，它们要排一个整齐的队形，给他们一个建议吧。在方格纸中画下来。

1．评价本节课自己及其他同学的表现。

2、谈一谈对长方形、正方形有什么新认识？是怎样学习的？

学生已经有辨认长方形和正方形的基础，用积木走路留下的痕迹引起他们学习数学的兴趣，自然引入新课，这样符合学生的认知规律，使学生在心理放松、自由的环境中进入学习状态。

渗透生活中处处有数学的思想。

让学生自主进行拼摆活动，调动学生个体学习积极性，去回顾、思考长方形、正方形边的基本知识。

学生已对长方形长、短边有初步认知。为此，应及时引导学生建立长、宽的概念。

二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、习惯方法的培养。此时老师不可太放，任由学生去探。为此，我为学生明确指出探究主题及方法揭示。目的是为促成学生探索行为及行为习惯培养。

生动活泼又简便易行的小游戏，激发学生求知欲，同时组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。

培养学生动手操作能力、审美情趣。

通过折一折、想一想，进一步巩固所学的新知识。

通过给小动物排队这个实践活动进一步综合运用长方形和正方形的特征，在动脑、动手中主动运用所发现的知识，体验数学的价值。

学生可以评价自己对一节课的学习表现和收获，也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验成功，促发展。

点评：

学习几何图形，对低年级同学来讲是较困难的。为此，鼓励并创设学生参与活动机会，是重要的教学组织策略。李老师在本次预案的设计重点力破学生探究活动绩效性及时间控制问题。主要是从如下几方面努力的：

1、针对性的创设学习情境，激发学生兴趣，激励学生思考。

如何让学生直面长方形、正方形新的学习内容？是调动学生学习兴趣的策略选择点。一般设计，往往是让学生认图入课。这样，学生第一关注点时，发现所学内容已学习过，便会对后续探索的希望与热情启而不发，动力不足的。为此，让学生在一定学习情境中自然产生或由教师适时引拨新的认识点？会激发学生探求的渴望与激情。预设中，以让学生自主选棒拼长方形、正方形引课。

此意：

①让学生动手，迎合小朋友心理特点，能吸引学生。

②学生独立操作，必将促使他调动原有认知，考虑什么样图形才是长方形、正方形？

③为后续交流埋下时机伏笔。是后续师生交流的话柄生长点。

④过程中势必充分暴露出学生的认知水平现状，是李老师后续组织教学的观察点。

2、本课设计主要着眼于长方形、正方形的特征关系的整体入手组织教学环节。从最初的摆图形，说基本特征开始，主要引起学生对长方形、正方形四条、四边特点关注，这已渗入了二者的共性认识。其次在内容的主探究中，将二者同时以问题呈现，学生边探索长方形，又探索正方形。无意识中，加强学生对二者关系进行自我对比感知，使学生在体验的过程中获取知识。学生通过自主探索、合作探索实践感悟到长方形、正方形的特征。培养学生观察能力和实践能力，也注重学生在实践中提炼知识的本领，形成整体的能力。

3、新课标中指出动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，应该放手让学生去探索、去发现、去交流，从而得出结论。这节课李老师就很好地做到了这一点，在整个课堂中，动手操作贯穿始终，注重让学生在动手实践的过程中去体验、感悟、发现长方形、正方形的特征。如通过折一折量一量说一说这些活动，让学生自主探索到了长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同；通过变魔术的活动，让学生在推一推、拉一拉的过程中，发现了长方形和正方形的关系，让学生灵活运用所学知识，进一步加深对长方形、正方形的认识。

正方形 3

教学目标：

1、通过复习和整理，进一步长方形和正方形的特点，明确长方形和正方形的周长计算方法，以及一些变化题。

2、通过复习和整理，进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学意识，发展数学思考。

教学过程：

一、回顾内容，畅谈收获。

你知道我们在《长方形和正方形》这一单元中，主要学习了哪些知识吗？你还有哪些有困难的地方？

先和同桌进行交流。

然后集体交流。

二、书本练习，扎实基础。

1、请你找出书本上相关的《长方形和正方形》的题目。

2、完成书本第10、11、12题。

3、交流题目。

三、补充练习，延伸深化。

（一）填空。

1、长方形有（ ）条边，（ ）相等。正方形（ ）相等。

2、一块长方形地长20米，宽15米，这块地的周长是（ ）米。

3、一块正方形的玻璃，边长22厘米，它的周长是（ ）厘米。

4、一个长方形的长20米，宽比长少5米，它的周长是（ ）米。

5、一个长方形的长30米，宽是长的一半，它的周长是（ ）米。

6、一块正方形的花圃，周长160米，它的边长是（ ）米。

7、用两个边长都是3分米的正方形，拼成一个长方形的周长是（ ）分米。

8、把一个边长为10厘米的正方形，分成两个大小一样的长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。

9、两个完全一样的长方形，长是3分米，宽是2分米，把它们拼成一个大长方形，它的周长可能是（ ），也可能是（ ）。

二、判断题。

1、正方形的边长是4厘米，它的周长是8厘米。------------ （ ）

2、如果一个正方形的周长是8厘米，它的边长是2厘米。---- （ ）

3、四边相等的四边形一定是正方形。----------------------- （ ）

4、一个长方形的周长是30厘米，它的长和宽的和是15厘米。--（ ）

5、如果大正方形的边长是小正方形的2倍，那么大正方形

的周长一定是小正方形的4倍。--------------------------（ ）

三、画。

1、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

2、画一个边长2厘米的正方形。

四、应用题。

1、用一根线正好围成了一个边长是8厘米的正方形，这根线长多少厘米？

2、有一张奖状，长30厘米、宽20厘米，给它做一个木框，大约需要多少米长？

3、把一根铁丝围成一个长15厘米，宽5厘米的长方形。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少。

4、小红家利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，养鸡场长10米，宽5米，篱笆一共长（ ）米？

5、大明沿着长55米，宽35米的长方形操场跑了两圈，大明一共跑了（ ）米。

6、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是多少厘米？也可能是多少厘米？（先画出拼图，再列式计算）

四、全课小结，激励评价：

1、通过今天对长方形和正方形的复习，你在原来学习的基础上有什么进步？

2、�

2、能从现实生活环境中找出与正方形相似的物品。

3、体验数学集体游戏的快乐。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

2、活动准备：

1、物质准备：大正方形一个以及与大正方形边一样长的小棒一根；

2、材料配套：操作册。

3、ppt

3、活动过程：

（一）游戏"看谁举得快"，复习对三角形、圆形的认识。

1、师：今天，老师要和小朋友玩个游戏，游戏的名字叫"看谁举得快"。老师在每个小朋友的托盘里放了三角形和圆形图片，比如：老师说圆形，小朋友就要把圆形举起来；老师要是说三角形，那小朋友就要把三角形举起来，我们来比比看谁举得最快。

（二）出示正方形，引导幼儿命名并感知正方形的主要特征。

1、出示正方形，引导幼儿命名。

师：老师给小朋友带来了另一种图形，我们一起来看看吧。这是什么形状呢？它有什么特点呢？

1、出示与正方形边一样长的小棒，请幼儿用小棒测量正方形的四条边，让幼儿直观感知正方形四条边的特点。

师：老师在每个桌子上准备了正方形卡片和小棒，老师想请小朋友用小棒来量一量正方形的四条边有什么特点。现在请小朋友轻轻地像小猫一样地到位置上测量，量好后请你回到椅子上坐好。

2、教师邀请个别幼儿回答。

3、小结：正方形有四条边，四条边一样长。

（三）游戏"正方形娃娃找朋友"。

1、师：现在，老师想和小朋友玩另一个游戏，游戏的名字叫"正方形娃娃找朋友。"正方形娃娃喜欢正方形的东西，有谁能告诉老师：你知道哪些正方形的东西？

2、出示正方形娃娃和ppt，让幼儿辨别。

教师：老师也准备了一些图片，请你找出图片中是正方形的物品。

（四）幼儿操作，进一步感知正方形的特征。

1、教师示范操作册内容，引导幼儿认真观看。

师：等一下老师要请小朋友来完成操作册，现在请小朋友认真看。

2、提要求：

（1）在操作的时候，不要大声讲话。

（2）操作完后请把彩色笔放回托盘里，拿着你的操作册回到椅子上坐好。

师：现在请你像小猫一样走到位置上操作。

3、幼儿操作，教师指导。

重点指导幼儿完成操作册内容。

4、教师点评。

教师根据幼儿操作中出现的问题进行教育。

《正方形》教案 4

设计思路：

在平时的生活中幼儿会接触到很多很多正方形的物体，如正方形的手帕、手工纸、盒子、窗户、桌面等。在幼儿丰富的生活经验基础上，幼儿已经具备认识正方形的认知基础。

课程的综合化是当前国际、国内教育改革的主流，也是“二期课改 ”的基本理念。综合课程更符合幼儿的发展需要，幼儿的发展尚未完全分化，软化学科界限，实施综合化、生活化、游戏化的课程，使幼儿在活动中感受快乐，产生有意义的学习。这次活动是在二期课改的精神指导下，在生活活动中开展数学活动的一次尝试。

活动目标：

1、在生活活动中，运用多种感官感知正方形。

2、体验探索的快乐。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准备：

1、幼儿洗手用的毛巾每人一条。

2、正方形饼干若干、圆形饼干若干。

重点与难点：

1、认识正方形。

2、感知正方形的特征。

活动过程：

一、感知讨论：

1、生活活动常规介绍：怎样洗手。

2、重点讲述怎样擦手，出示小毛巾。

师语： 用小毛巾擦擦手心、擦擦手背。请小朋友看看毛巾是什么形状？(幼儿回答正方形)对折后是什么形状？

看看两条边是不是一样长？(幼儿观察回答：一样长)

再对折后看看是什么形状？(小的。正方形)

二、操作体验：

1、师语：今天请我们小朋友擦完手后，把小毛巾叠一叠，两次对折后，看看是什么样子的？是不是变成了小的正方形，四条边是不是一样长。

2、幼儿操作，教师指导观察。

三、巩固应用：

1、教师语：a小朋友你们看看今天我们盘子里的饼干有什么不同？(幼儿回答有两种，圆形和正方形)

b 今天我们吃点心有个要求，请小朋友拿正方形的饼干吃。

2、幼儿吃点心：

a观察指导。(个别指导)师语：你是从哪里看出来是正方形的。

b 请小朋友数一数正方形宝宝有几条边？摸一摸正方形的角，什么感觉。

c今天小朋友有没有都吃到正方形饼干呀？(集体)

有：师小结，正方形是方方正正的，四条边一样长，四个角一样大。

没有：区分正方形和圆形。

四、活动延伸

1、请小朋友在教室里找一找正方形宝宝。

师语：小朋友找一找我们教室里有没有正方形。(幼儿找)

你们是从哪里看出是正方形的。

小结：我们小朋好本领真大，找到了窗户…那么多的正方形。

2、请小朋友在家里、马路上找一找有没有正方形，明天来园告诉老师和小朋友。

活动反思：

本次活动的选材十分适合小班幼儿的认知年龄特点，抓住了他们的最近发展区，用多种形式达到了一个目标，逐层推进、逐步提高要求。各环节环环相扣，紧密联系，使幼儿的注意力始终处于集中状态。教师还注重了低年龄幼儿的语言、社会能力的发展。若在最后环节添上一些让幼儿的情绪得到高涨的游戏活动会更贴切小班幼儿的心理。

正方形 5

教学目标

1.探索并掌握的概念及其特殊的性质。

2.学会识别。

3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学重难点

重点：特殊特征与性质的探索过程。

难点：数学说理能力的培养。

教学准备

纸张、剪刀。

教学过程

一、提问。

观察有哪些特征？

边_________角__________对角线_________ 。

进而导入  课题：。

二、探索，概括。

1.探索。

观察是否轴对称图形？是否中心对称图形？

可以看作为_______的菱形；

可以看作为_______的矩形。

(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)

2.概括。

是中心对称图形，也是轴对称图形。

可以看作为有一个角是直角的菱形；

可以看作为有一组邻边相等的矩形。

三、应用举例。

例3  如图，在ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)

四、巩固练习。

1.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应  当把这区域围成怎样的四边形？

2.在下列图中，有多少个？有多少个矩形？

五、看谁做的又快又正确？

1.用纸剪出一个，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？

六、课堂小结。

这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？

七、布置作业 。

补充作业

《正方形》教案 6

教学目标：

1、通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；

2、体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点：

使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。

教学难点：

长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具：课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

教学过程：

一、创设情境：

谈话：今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的吗？（教师在黑板上画一个长方形、一个正方形）

在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天我们这节课我们就研究长方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）

二、探索新知

1、探究长方形的特征

（1）猜想。

你觉得长方形的边和角有什么特征？

（2）验证。

同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点。比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。

生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。（生边说自己的方法，边演示自己的操作）

看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是―长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。

那么长方形角有什么特征呢？

生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。

师：同学们想的办法都很好，通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征

老师真为大家感到高兴，大家真是太棒了，那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角由什么特征吗？

《认识正方形》教案 7

教学目标：

1、认识长方形、正方形，知道这些图形的名称并能识别这些图形。

2、初步感受几何图形的面的特征，体会“形”和“体”的联系。

重点难点：

初步感知长方形、正方形的特征，并学会辨别。

教学过程：

一、情境引入

板书课题

二、认一认

1、认识长方形。

（1）让学生拿出几个长方体，并用手摸摸各个面。

（2）让学生仔细观察，并把看到的记在心里。

（3）教师在黑板上画长方形。

指名回答，这些都是什么图形？

学生讨论后回答，教师板书：长方形。

2、认识正方形。

（1）拿出几个正方体，把其中的。一个面对着学生，让学生观察。

（2）教师在黑板上画正方形。

指名回答，这些都是什么图形？

（3）师指出：像这种形状的图形是正方形（板书：正方形）

三、）辨一辨

出示例1图片，让学生说一说它们是什么图形。

（指名学生说说是怎样认识的）

四、巩固拓展

1、教师说图形的名称，学生找出教室里相应的长方形和正方形。

2、教材P29的课堂活动的第1题。

3、在钉子板上围出一个长方形和一个正方形。

4、完成教材练习六的第1题。

五、课堂小结

今天这节课，你学到了哪些知识？

六、教学结束

布置学生课下做练习六第8题。

《认识正方形》教案 8

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形特征的过程，并掌握长方形和

正方形的基本特征。

2、培养学生观察操作及思维能力。

3、培养学生自主学习和合作交流的能力

教学重点：使学生掌握长方形和正方形的特征

教学难点：长方形和正方形特征的归纳总结

教具和学具准备：

1、教具：四边形纸、三角板、直尺

2、学具：四边形纸若干张、报告单每组一张、三角板、直尺

教学过程：

一、新课导入

1、同学们，上节课我们认识了很多四边形，同学们都带来了好多的四边形小伙伴，你最喜欢哪一个？快举给大家看看！

2、老师也有两个特别喜欢的四边形。（出示：长方形和正方形）

3、认识他们吗？说一说生活中在哪见过他们？

4、既然生活中长方形和正方形这么常见，那么你想不想进一步地了解他们呢？

5、好，今天我们就来进一步认识一下长方形和正方形（板书课题：长方形和正方形的认识）

二、探索实践 合作交流

（一）研究什么

关于长方形和正方形，你想要研究他们的什么呢？（指名学生说）

大家想要研究的可真多，但是呢，今天我们先来研究研究它们的边和角。（板书：边、角）

长方形和正方形和其它的四边形一样都有4条边、4个角。那他们的边和角又有什么其它的特征呢？

（二）认识长方形的特征

1、好！现在先请同学们找出一张长方形的纸来。如果同学们找到了就拿在手里，举起来给老师看看。

2、长方形的边和角有什么特征呢？现在大家可以猜测一下。你可以用什么方法来证明呢？把你的想法在小组内说一说。

共同交流：找几名学生说一说自己的猜测和证明方法。

3、接下来，同学们可以利用你手里的学具和我们说的方法来找出长方形边的特征，并把结果填在报告单里。咱们来比一比，哪个小组做得又快又好。（教师巡视指导）

4、大家通过交流和亲自动手操作，都已经有了自己的结果。谁来向全班同学汇报一下你们小组的结果？

5、指名汇报：长方形边的特征

师：长方形的边有什么特征？

生1：长方形上下两条边，左右两条边都相等。

师说明：（多媒体演示）长方形有两组相对关系的边，我们把它们叫作对边。所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等，我们就可以说是长方形的对边相等。大家跟老师一起说一遍：长方形的对边相等。

师：我们把长方形较长的边就叫长方形的长，把较短的边就叫长方形的宽。

师提问：你是通过什么方法找到长方形的对边相等的呢？（板书：量一量）

师：你量出来的结果分别是多少？

你量出来的数字足已说明对边是相等的。（板书：对边相等）

师：你还有没有不同的方法吗？（板书：折一折）

问：你是怎么折的呢？能折给大家看看吗？（学生上前面来折）哦，老师明白了，长方形的对边重合，所以相等。不如我们一起来折一折，我们先这样对折，这两条对边重合，说明这一组对边相等，我们摊开来，再这样对折，这两条对边也重合，说明，这两条对边也相等。恩，这位同学真聪明，用这种方法发现了长方形的对边是相等的。真有意思！原来，折纸也可以帮助我们学习数学知识。

6、接下来，同学们可以利用你手里的学具和我们说的方法再来找一找长方形角的特征，并把结果填在报告单里。看看这一次又是哪一小组做得好。（教师巡视指导）

7、谁来向全班同学汇报一下你们小组的结果？

8、指名汇报：长方形角的特征

师：长方形的角有什么特征？

生1：长方形的4个角都是直角。

师：你又是通过什么方法知道的呢？（学生说，用三角板的'直角比一比）（师板书：比一比）

好，我们来比一比（教师演示）。（板书：都是直角）

9、咱们班的学生真棒，自己动手发现了长方形边和角的特征，有哪些啊？我们一起来说一说。

10、小结方法：刚才大家都用了什么方法？

（三）认识正方形的特征

1、认识了长方形的特征，我们就要来认识一下正方形的特征。

师：请同学们找出一张正方形的纸，让老师看看你们找的对不对。

请大家用刚才我们研究长方形特征的方法：量一量，折一折，比一比的方法来研究正方形的特征，得出结果后，把结果填在报告单里。（教师巡视指导）

2、谁来汇报你们小组的结果？（幻灯出示）

生：正方形4条边都相等，4个角都是直角。

提问：你是怎么发现正方形4条边都相等的？

生汇报，方法1：用直尺量，每条边的长度都相等。

方法2：用折纸的方法来证明。

让全班学生自己折着试试。请学生演示，说出这样折说明哪两条边相等。得出结论：邻边相等，对边相等，所以4条边都相等。

3、刚刚我们又研究了正方形的特征，大家一起说说有哪些。

（教师板书正方形的特征）学生再一起读一遍。

（四）长方形和正方形的联系

1、我们刚才认识了长方形和正方形的特征，那么长方形和正方形有哪些相同的特征？（指名说：它们都有4条边，4个角，4个角都是直角）

2、长方形和正方形又有什么不同的地方呢？指名学生回答（长方形对边相等，而正方形4条边都相等。）

3、说明：长方形具有的特征，正方形也都具备，所以，我们又说正方形是特殊的长方形。

三、巩固练习

1、判断哪些是长方形、正方形

2、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形

四、全课小结

同学们通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业布置

用一张长方形的纸剪出一张正方形的纸来。

小班数学《正方形》教案 9

活动目标

1、能感知正方形。

2、感知正方形在生活中的应用。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备

1、正方形图标，记录用的大张白纸、彩色笔。

2、大方巾、大小不同的彩色计划和图形片

活动过程

一、认识正方形：

1、出示正方形图标，引导幼儿正确说出正方形的名称。

2、请幼儿说说什么东西是正方形的，教师将幼儿的答案记录在白纸上。

二、游戏：给大方巾找朋友教师将大方巾放在桌上，向幼儿展示各种色彩、大小的几何图形片，请幼儿把各种正方形都放在大方巾上面，鼓励幼儿边做边说：

三、找班上的正方形：

引导幼儿在活动室里找找，还有哪些东西也是正方形。

四、激发幼儿回家找正方形的兴趣：

请幼儿和爸爸、妈妈一起找一找，记一记，家里哪些东西是正方形的。

活动反思

本次活动的选材十分适合小班幼儿的认知年龄特点，抓住了他们的最近发展区，用多种形式达到了一个目标，逐层推进、逐步提高要求。各环节环环相扣，紧密联系，使幼儿的注意力始终处于集中状态。教师还注重了低年龄幼儿的语言、社会能力的发展。若在最后环节添上一些让幼儿的情绪得到高涨的游戏活动会更贴切小班幼儿的心理。

《正方形》小班数学教案 10

不同物体有不一样的形状，下面这节课我们一起来了解下正方形有什么特征，通过游戏的方法让幼儿找出与正方形相似的物品有哪些，培养幼儿比较和判断的能力。

1、活动目标：

1、能正确说出正方形的名称。

2、能从现实生活环境中找出与正方形相似的物品。

3、体验数学集体游戏的快乐。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

2、活动准备：

1、物质准备：大正方形一个以及与大正方形边一样长的小棒一根；

2、材料配套：操作册。

3、ppt

3、活动过程：

（一）游戏"看谁举得快"，复习对三角形、圆形的认识。

1、师：今天，老师要和小朋友玩个游戏，游戏的名字叫"看谁举得快"。老师在每个小朋友的托盘里放了三角形和圆形图片，比如：老师说圆形，小朋友就要把圆形举起来；老师要是说三角形，那小朋友就要把三角形举起来，我们来比比看谁举得最快。

（二）出示正方形，引导幼儿命名并感知正方形的主要特征。

1、出示正方形，引导幼儿命名。

师：老师给小朋友带来了另一种图形，我们一起来看看吧。这是什么形状呢？它有什么特点呢？

1、出示与正方形边一样长的小棒，请幼儿用小棒测量正方形的四条边，让幼儿直观感知正方形四条边的特点。

师：老师在每个桌子上准备了正方形卡片和小棒，老师想请小朋友用小棒来量一量正方形的四条边有什么特点。现在请小朋友轻轻地像小猫一样地到位置上测量，量好后请你回到椅子上坐好。

2、教师邀请个别幼儿回答。

3、小结：正方形有四条边，四条边一样长。

（三）游戏"正方形娃娃找朋友"。

1、师：现在，老师想和小朋友玩另一个游戏，游戏的名字叫"正方形娃娃找朋友。" 正方形娃娃喜欢正方形的东西，有谁能告诉老师：你知道哪些正方形的东西？

2、出示正方形娃娃和ppt，让幼儿辨别。

教师：老师也准备了一些图片，请你找出图片中是正方形的物品。

（四）幼儿操作，进一步感知正方形的特征。

1、教师示范操作册内容，引导幼儿认真观看。

师：等一下老师要请小朋友来完成操作册，现在请小朋友认真看。

2、提要求：

（1）在操作的时候，不要大声讲话。

（2）操作完后请把彩色笔放回托盘里，拿着你的操作册回到椅子上坐好。

师：现在请你像小猫一样走到位置上操作。

3、幼儿操作，教师指导。

重点指导幼儿完成操作册内容。

4、教师点评。

教师根据幼儿操作中出现的问题进行教育。

八年级数学教案《正方形》 11

教学内容：

苏教版数学第五册“长方形和正方形的认识”

教学目的：

认识：使学生认识长方形和正方形的特征，发展学生的空间观念。

技能：通过观察、测量动手和小组合作探索等活动，培养学生创新思维和抽象概括能力，团结协作的能力。

情感：有机渗透思想教育，培养学生积极互助的情感。

设计说明：

如何在教学中引导学生主动探究，促进每个学生主动发展，是在新课程改革中值得我们深思的问题。本课的设计试图改变以往那种先扶后放的教学模式，放手让学生自主地去探索长方形和正方形的特征，让学生从拼摆拉伸的过程中主动的从边和角这两个方面，认识了长方形的特征，再通过长方形纸片的验证，使学生的思维深化，认识提高，也使得学习更有乐趣。

课前准备：

教具：多媒体软硬件一套，视频展示台，钉子板，各种长度小棒若干，七巧板；

学具：四种长度小棒若干，长方形和正方形纸各一张，钉子板，火柴一盒，七巧板一块。

教学过程：

一、展现原型、建立表象

1、多媒体演示（机器人）：你能说出这个机器人是由哪些图形组成的吗？（三角形、圆形、长方形、正方形等）

2、日常生活，我们见过哪些物体的面是长方形或是正方形的？

3、揭示课题：今天我们就一起来重点研究长方形和正方形。

二、引导发现、自主探索

长方形和正方形怎么样的图形？（长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。）长方形和正方形各有些什么特征？秘密等待小朋友们去发掘。

1、摆一摆，让学生试着各种长度不一的小棒组成一个长方形和一个正方形。

2、思考：组成一个长方形或一个正方形需要注意些什么？（同桌适当讨论）

3、选择长方形的边要注意什么？也就是说长方形的边有什么特点？（穿插介绍对边的概念：指着图说长方形上面和下面的两条边叫做长方形的一组对边；左边和右边的这两条边也是一组对边。）正方形的边有什么特点？

4、除了边以外，还要注意些什么？你觉得长方形的角有什么特点？正方形呢？

三、讨论问题，验证结果

1、刚才我们通过摆小棒得到了关于长方形和正方形特征的一些猜想，这些猜想是否正确呢？我们还需要进行验证。（拿出准备好的纸片）

2、长方形和正方形的边各有些什么特点？（长方形对边相等）你能想个办法来验证一下吗？把你们的方法写下来，同组的同学试一试。（完成实验报告1）（①将纸对折②用尺量一量）

汇报交流：指名学生到讲台前，展示并说明自己的方法。（视频展示台）总结介绍长、宽以及边长的概念。

3、长方形和正方形的角有些什么特点？（四个角都是直角）能想出方法验证吗？（①用三角板的直角去比一比，②用折叠的方法将长方形和正方形对折，再对折，发现完全重合。）

四、归纳总结，知识整理

通过讨论和验证我们发现长方形和正方形有哪些特征？（师媒体整理知识点）：

长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。长方形和正方形的四个角都是直角。长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

五、拓展迁移、发挥想象

1、图形娃娃找家：

多媒体出示一组图形，让学生找出其中的长方形和正方形。

（通过本组练习，促进学生摒弃长方形和正方形的非本质特征，加深地长方形正方形特征的认识。）

2、围一围。学生在钉板上围一个长方形和一个正方形，并说说你是怎样围的，怎样想的？（通过学生对过程的表述，进一步加强学生对特征的理解）

3、我当小医生

（1）长方形对边相等，四个角都是直角。

（2）四条边相等的四边形一定是正方形。

（3）四个角都是直角的四边形一定是正方形。

4、用十二根火柴棒，你能拼成长方形吗？怎样拼。

5、七巧板（机动）：学生分成两大组，每大组以四人为一小组，分别使用教辅插件中的七巧板拼正方形和长方形，比一比哪组同学拼的快？

正方形 12

长方形和正方形的特征

教学内容：苏教版第五册P58——60页长方形和正方形的认识

教学目标 ：

1.通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；

2.体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点：使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。

教学难点 ：长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具：课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

教学过程 ：

一、创设情境：

谈话：今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的吗？（教师在黑板上画一个长方形、一个正方形）

在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天我们这节课我们就研究长方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）

二：探索新知

1、探究长方形的特征

（1）             猜想。

你觉得长方形的边和角有什么特征？

（2）验证。

同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点。比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。

生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法，边演示自己的操作)

看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是―长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。

那么长方形角有什么特征呢？

生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。

师：同学们想的办法都很好，通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征

老师真为大家感到高兴，大家真是太棒了，那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角由什么特征吗？

生1：四条边的长度相等。

生2：正方形四个角，都是直角。

你们能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗？

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现四条长边都是8厘米，我

生2：我们是把正方形纸片先对角折，发现这两条对边完全重合，说明两条长边相等，然后换个方向再对角折，又可以看到两条边也相等，所以我们猜想正方形四条边都相等（生边说自己的方法，边演示自己的操作)

生3:我们是在钉子板上做的，发现正方形的四条边的长都占了相同的格子，所以我们猜想正方形的四个角都是直角。

棒极了，同学们，大家通过自己的努力又验证了正方形的四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的，你们成功了。那么正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？� 长方形和正方形的四个角都是直角。 长方形的对边相等  ，正方形的四条边都相等。）

三、应用拓展

下面我们就运用自己刚刚掌握的知识来解决一些有关他们的问题。

1、猜一猜：老师考大家：

（1）我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？

（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长是20厘米，一条边长是16厘米，另外两条呢？

（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形？

2、涂一涂：在练习纸尚把长方形涂一种颜色，把正方形涂另一种颜色。

四、课堂总结：

通过这节课的学习：你有什么收获，�

课后反思：

这一课的设计是粘近学生生活的，通过观察学生熟悉的教室引入新课可以让学生感知数学就在生活中。在探求新知时是让学生先猜想长方形对边可能有什么特征，再让学生想办法证实自己的想法，这样教学有助于培养学生的创新意识。在学生猜想出长方形和正方形的特征后，再在班内交流，可以加深对长方形特征的认识。在探究出长方形的特征后再探究正方形的特征是学习方法的再一次迁移，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

正方形 13

──“长方形和正方形的周长”教学案例与评点

苏州工业园区新城花园小学　缪建平

说明：

本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。

案例：

一、 复习“周长”的意义

师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？

生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。

生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。

生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和……反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。

师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）

（学生讨论、反馈）

师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）

［通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的含义，体现“周长”与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生“背定义”的复习方式。］

二、 探究求“周长”的方法

师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？

［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来引导学生的猜想，激发探究欲望。］

生：长方形的周长长一些。

生：正方形的周长长一些。

生：两个图形的周长一样长。

师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。

(学生讨论，或同桌交流)

生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。

生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。

生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。

师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？

生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方法太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便准确。

［让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。］

师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）

师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？

生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。

师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？

生：长方形的周长。

师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。

（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）

（1）105＋80＋105＋80＝370（米）

周长＝长＋宽＋长＋宽

（2）105×2＝210（米）

80×2＝160（米）

210＋160＝370（米）

周长＝长×2＋宽×2

（3）105＋80＝185（米）

185×2＝370（米）

周长＝（长＋宽）×2

师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。

生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。

（学生争着要说，课堂有些吵闹）

师：我觉得这位同学说的“把四条边加起来算周长的方法”确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）

生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。

（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）

师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？

［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。］

生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。

师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和“你真棒！”的表扬声）

师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？

生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。

师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)

［肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了“不同的人学不同的数学”思想。］

师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)

师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？

生：就是把四条边加起来。

生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。

师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。

(同学们自行计算后交流反馈)

生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是90×4=360（米），而长方形是370（米）。

师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。

三、 周长计算的应用

1、 周长的基本应用（此步略）。

2、 引深拓展。

出示书第55页的第5题：a、b的周长相等吗？

师：计算b图的周长，光*图上提供的数据行吗？

生：不行。

师：那么，还必须知道哪些数据才行？

(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)

师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？

生：分别是3厘米和2厘米。

师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？

生：我是这样算的：第一个图形的周长是：10×2＋5×2＝30（厘米），第二个图形的周长是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它们是一样长的。

生：噢！我发现──（有一个同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着b图形接着说））如果把这两条短边分别移到外边去，就和a图形是一样的了！所以b图形的周长的算法也和a图形是一样的！

（教师用多媒体配合演示，下略）

［对于b图，学生用“逐次计算每条边长度”或“通过移动，知道与a图算法一样”也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。］

案例评析：

1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究

按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但教者从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反映教者了对新课程理念的正确认识。

教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，教者并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。

在联系实际复习“周长”的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了“滚”、“围”、“先量再算”等多种策略。对于这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图a与图b，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、

需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种“时间差”，而且还应承认“路径差”。正如数学教育专家郑毓信所说：“（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。”

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”

新课程强调“算法的多样化”，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？

对于这些情况，教师首先能够有一颗“平常心”，同时有一些“容忍”，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。

本堂课讨论过程中，学生也有些吵闹。教者首先是宽容与容忍，但教者并没有处于消极被动地位，恰恰相反，通过一些科学的调控手段，有效地控制了课堂的学习探究进程，保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的：

一是“重复和确认”。美国著名数学教育家瑞思尼克曾：“重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略，这两种策略可以让学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。”在讨论三种算法时，有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾，而且显得有些不耐烦，这时教者及时肯定并重复这名同学的发言，使课堂讨论得以顺利进行。

其二，还可以通过“强化和淡化”的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信息将被有意的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学说他喜欢第二种算法时，又有同学显得不耐烦，这时教师通过语言提醒学生“听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助”，同时对随后的学生发言鼓掌表扬，强化“倾听别人发言”的交流风气；对随便乱发言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了课堂中出现的不良状况。

其三，要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到较为充分的体现。教学中，教师能尽量退到“后台”，尽量缩小自己（的权威）。学生能说的尽量让学生说，学生能做的尽量让学生做，学生能总结的尽量让学生总结，这样学生在建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此外，通过多媒体中设置的“鼓掌声与表扬语”也起到较为明显的效果。

《正方形》教案 14

三 年级 数学 科目集体备课教案 课题：认识长方形和正方形

本课初备

课时

共5课时，本课第1课时

个人复备栏

教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。重点难点： 重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。 难点：正方形和长方形特征的归纳总结。课前准备： 长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。教学过程： 一、激趣导入 1、今天，老师准备了一些美丽的图片，请大家欣赏。（多媒体显示一组图画，都是由长方形和正方形组成的） 看了这些美丽的画片，你有什么感想？发现了什么？ 2、在我们生活的周围，有哪些物体的面也是长方形或正方形的呢？ 3、长方形和正方形中还藏着很多秘密。到底是哪些秘密呢？你们想知道吗？（揭题） 二、猜想验证，归纳发现 1、观察 拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢？同桌交流。 你有办法证明自己的猜想是正确的吗？同桌交流。 2、操作验证 （1）拿出自己的学具，用自己的办法验证。 （2）把自己的猜想和验证向小组汇报。 3、反馈 （1）对长方形的边你有什么发现？相机板书。 你是怎样证明的？（量、折、比等） 相机教学“对边”。 指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边？ 长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么？短的一条边呢？ （2）对长方形的角你有什么发现？相机板书。 你是怎样证明的？（量、折等） （3）正方形的边你发现了什么？相机板书。 怎样来证明？ 正方形的边你会叫它什么？ （4）正方形的角你发现了什么？相机板书。 怎样来证明？ 4、归纳 通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识？ 练习：下面哪些图形是长方形或是正方形？哪些不是？为什么？ 5、比较 长方形和正方形是好朋友，它们之间有干什么相同的地方？ 三、练习 1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。 2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。 再说说小青菜提的问题。 3、完成书上p64第4题。 先自己拼一拼，再与同桌交流一下。 （1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。 （2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。 4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗？ 四、课堂小结 这节课你有什么收获？板书设计：

认识长方形和正方形 图形        边             角 长方形  对边相等        四个角都是直角 正方形  每条边都相等     四个角都是直角 练习设计： 一、填空。 1、长方形有（   ）条边，（   ）相等，有（   ）个角，都是（   ）角。通常把长方形的长边的长叫做（   ），短边的长叫做（   ）。 2、正方形有（   ）条边，都（   ）；有（   ）个角，都是（   ）角。正方形每条边的长叫做（   ）。 二、下面图形中哪些是长方形，在（   ）内打上“√”，哪些是正方形，在（   ）打“○”。 （   ）        （   ）      （   ）     （   ） （   ）       （   ）     （   ）        （   ） 二、数一数下面图形中长方形和正方形的个数。

有（     ）个长方形       有（     ）个正方形                           有（     ）个长方形 教后记：

参加备课人员

三 年级 数学 科目集体备课教案

课题：认识周长

本课初备

课时

共5课时，本课第2课时

个人复备栏

教学目标： 1、认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。 2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。重点难点： 认识周长的含义，并能指出并测量简单图形的周长。课前准备： 线、树叶教学过程： 一、复习 复习长方形、正方形的特点。 二、导入新课 1、初步认识周长 （出示课题）今天，我们要来研究周长。你能猜猜周长的含义吗？ 学生回答。 拿出数学书，指一指数学书封面的周长在哪里。 指一指课桌面的周长在哪里。 出示游泳池的图片，你能指出游泳池的周长吗？ 2、进一步理解周长的含义 （1）学具盒面的周长在哪里。你能知道它的周长有多长吗？想办法算一算。 交流算法。 （2）三角尺的周长在哪里，你能算一算吗？ （3）拿出一片树叶，你能指出树叶的周长在哪里吗？想办法算出树叶的周长。 学生交流算法。 3、教学“试一试” 先指出这些图形的周长，再实际量一量，算一算，然后交流是怎样计算的。 三、巩固练习 1、做想想做做第2题 沿着图形的边描出一周的边线，增强对周长的理解。 2、做想想做做第4题 用不同的方法算出图形的周长。 然后交流算法。 四、课堂小结 五、布置作业 完成p66第5题、第6题。 练习设计： 一、口算下面各题 3×13＝         77÷7＝        30×4＝ 43＋27＝        36－17＝       56－24＝ 90÷9＝         26＋28＝       2×14＝ 二、用彩色笔描出下面图形的边线。 2三、算一算下面图形的周长分别是多少。（单位：厘米） 324222333425四、量量算算下面每个图形的周长分别是多少。 （      ）厘米               （      ）厘米 教后记：

参加备课人员

三 年级 数学 科目集体备课教案

课题：周长的计算

本课初备

课时

共5课时，本课第3课时

个人复备栏

教学目标： 能利用对图形的认识探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。重点难点： 长方形周长的计算。课前准备： 准备小棒、6个边长1厘米的小正方形教学过程： 一、复习 用小棒搭一个长方形，再搭一个正方形。看着图形，说一说。 1、长方形和正方形的特征。 2、长方形和正方形各边的名称。 3、周长。 二、新授 1、长方形的周长 你能说出小棒搭的长方形的周长是几条边组成的？哪几条？ 想办法算出这个长方形的周长。 先自己独立思考，再在小组内交流。 然后组织集体交流。 学生回答算法，老师板书出算法。 你喜欢哪一种算法？交流。 在小组里说说长方形周长可以怎样算。 即时练习： 长24厘米，宽6厘米的长方形。 长13米，宽8米的长方形。 2、正方形的周长 用小棒搭一个正方形，说说开放型是由哪几条边组成的？ 试着计算正方形的周长。 独立思考后，交流。 即时练习： 边长是4分米的正方形。www.x m 边长是25厘米的正方形。 三、练习 1、做想想做做第1题 先量出两个长方形的长和宽，再计算出周长。 做完后交流，你量了哪几条边，最少量几条？ 2、做想想做做第2题 先量出两个正方形的边长，再计算出周长。 做完后说说你是怎样量的。 完成1、2题后，讨论：要计算长方形或正方形的周长，一般应知道哪些条件？ 3、完成想想做做第6题 先拼图，再思考，然后小组交流。练习设计： 一、计算下面长方形和正方形的周长。 7厘米12厘米8分米8分米二、先量出下面长方形的长、宽及正方形的边长，再分别求出它们的周长。 周长是（         ）            周长是（         ） 三、解决问题。 1、一间房间的地面是一个长方形，长7米，宽5米，它的周长是多少米？ 2、一块正方形花圃，边长是10米，它的周长是多少米/？ 3、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？ 4、一个长方形操场，长65米，宽44米，小兰沿操场跑了两圈，一共跑了多少米？ 5、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米长的铝合金材料？ 6、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？教后记：

参加备课人员

三 年级 数学 科目集体备课教案 课题：周长练习课

本课初备

课时

共5课时，本课第4课时

个人复备栏

教学目标： 进一步明确有关的概念以及长方形、正方形周长的计算方法。重点难点： 通过练习，巩固知识，发展能力。教学过程： 一、复习 回忆长方形和正方形的特征，周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法。 二、基础练习 1、做想想做做第1题 先量一量两个图形每条边的长度，再说一说这两个图形的名称和各自的特点。 2、做想想做做第2题 看图计算两个图形的周长。 三、综合练习 1、做想想做做第3题 出示题目，独立思考。 组织交流。 2、做想想做做第4题 出示题目，独立思考。 组织交流。 3、做想想做做第5题 先估计哪张书签用的金线最长，再想办法量出每张书签大约用了多少厘米的金线。 4、做想想做做第6题 先拼出图形，想想它们的周长会相同吗？ 由于拼的方法不一样，得到的图形的形状也不一样，周长也有可能不一样。 5、做想想做做第7题 根据周长设计图形。 先独立设计，再交流和讨论说一说怎么设计，怎样想的。 学生回答后，老师板书出长、宽各是多少。想一想，怎样更快设计出不同的花圃。 四、思考题 出示思考题。 先指出这个图形一周的边线，再要求独立计算，最后组织对不同方法的交流。 练习设计： 一、口算下面各题。 5×3＋7＝             4×3＋6＝ 3×7＋8＝             7×9＋7＝ 7×6＋5＝             5×6＋9＝ 二、分别量出下面长方形的长、宽和正方形的边长，填在括号里（单位：厘米） （    ）（    ）（    ）（    ）（    ）（    ）

教后记：

参加备课人员

三 年级 数学 科目集体备课教案

课题：周长是多少

本课初备

课时

共5课时，本课第5课时

个人复备栏

教学目标： 通过活动巩固对长方形、正方形的特征以及周长的含义和计算方法，同时在发现和解决问题的过程中，培养和发展学生的数学思考以及合作交流能力。重点难点： 组织有序的活动，通过活动巩固知识。课前准备： 3厘米、5厘米的小棒各4根，线，12个边长1厘米的小正方形，手帕。教学过程： 一、围一围 用一根线围成你喜欢的图形。 围成图形的周长是多少？怎样量最方便？ 通过围一围，量一量，加深对周长的认识。 二、摆一摆 先几根小棒，摆成正方形或长方形。先自己摆出来，然后大家交流，说说自己摆出的是什么图形，怎样计算图形的周长。 三、拼一拼 用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。看看可以有几种拼法，这些拼法有没有什么规律。然后再比较它们的周长。 四、量一量 先量一量，再算出图形的周长。 怎样才能更巧妙、更方便地算出这两个图形的周长。 五、估一估 估计手帕和课桌面的周长，再量一量，算一算。 再选择生活里的长方形、正方形或其他简单的图形估估、量量、算算。练习设计： 一、量出下面物品一个长方形面的长和宽（取整厘米数），再算出它们的周长，并分别填在表格里。 长（cm）宽（cm）周长（cm）喜爱的一本书的封面文具盒的上面一本练习册的封面一张扑克牌二、根据要求量一量（取整米、整分米或整厘米数），填一填，再算一算。 1、你的房间长大约是（      ）米，宽大约是（      ）米，周长大约是（      ）米。 2、你的写字台长大约是（      ）分米，宽大约是（      ）分米，周长大约是（      ）分米。 三、求一求。 1、一个正方形的游泳池，边长50米，周长是多少米？ 2、一块正方形玻璃，边长3分米，要在它的四周镶上金属边框，边框长是多少分米？ 3、一块长方形菜地长14米，宽是长的一半，这块菜地的周长是多少米？ 4、一个长方形的人造滑冰场，长61米，宽30米，小军沿着滑冰场四周滑了4圈，一共滑了多少米？ 教后记：

参加备课人员

《正方形》小班数学教案 15

一、教材分析：

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

(一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

二、学生分析：

该段学生具有一定的独立思考和探究的能力，但语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

三、教法分析：

针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析：

本节课重点是从培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、正方形的定义：引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质

定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。

以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。

3、例题讲解：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

4、课堂练习：第一部分采用三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5、课堂小结：此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

6、作业设计：作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

正方形 16

一、联系生活——感悟数学

《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。

二、合作探究——建构数学

《课标》在前言中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。本案例片断二中，在学生初步感知长方形、正方形后，要求学生利用手中的材料先开展自主学习，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这三种图形的边和角的特点的过程，然后在小组里讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。汇报时，各学习小组争先恐后，畅所欲言，各抒已见。如让学生汇报“怎样知道长方形的对边相等的”这一问题时，有的说是看出来的，有的说是用尺子量出来的、用绳子比出来的，还有的说是用对折的方法知道的……，真是精采纷呈。由自主探索找特征——合作交流说特征——动手操作验特征，学生在这一过程中获取了广泛的数学活动经验，为学生主动建构这二种图形的特征做好了孕伏。

三、动手操作——活用数学

《课标》在基本理念中指出：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。本课正是实践这种理念的一个典范，如片断三“创设用塑料棒和图钉围成所学的平面图形”，教师提供长短不一的塑料棒和图钉，让学生根据本课所学习的平面图形的特征，自主选择学具围成各种各样的长方形、正方形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还能采用6根、8根的塑料棒来围成……。操作的成功不但反映了学生对本课所学知识的掌握情况和合理使用学具的能力，更体现了学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

认识长方形正方形的特征教案 17

学习目标

1、知识目标：认识长方形和正方形。掌握长方形和正方形的特征

2、能力目标：。掌握长方形正方体形相同点和不同点，会在方格纸上画长方形和正方形。

3、情感目标：通过“推一推”“拉一拉”“折一折”“量一量”“画一画“”数一数“等操作活动，使学生获得研究图形的经验

重点难点

探究长方形和正方形的特征，在操作活动中体验数学。

学习过程

学案导案

独立尝试点拨自学

准备一个长方形和一个正方形，观察：

1、长方形有条边，有个角，相对的边。

2、正方形有条边，有个角。四条边都。

3、用尺量一量，长方形的边相等。正方形的-----边都相等。

4、、用尺量一量，长方形和正方形的角都是-----角。

5.尝试着画一个长方形和正方形。

布置课前预习

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交流解惑

利用学具，以小组为单位共同探讨长方形和正方形的特征。

1、正方形也是长方形吗？

2、长方形和正方形的特征是什么？

组内交流

组际解疑

老师点拨

合作考试

一、填空起跑线

1、长方形有（）条边，（）边相等。

长方形有（）个角，都是（）角。

2、正方形有（）条边，每个边都（）。

正方形有（）个角，都是（）角。

二、判断对与错

（1）长方形的对边相等。（）

（2）长方形和正方形都有4个角，而且4个角都是直角。（）

（3）正方形的直角比长方形的直角大。（）

（4）黑板是长方形的。（）

（5）长方形有4条边（）。

三、动手自己在方格里面画一个长方形和正方形。

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生

自我总结

通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。

认识长方形正方形的特征教案 18

一、教材分析

这节课是在学生初步拥有长方形、正方形、角和直角等知识经验基础上，感受长方形正方形特征的。设计了先观察、猜想，再自己动手验证的探究活动。首先，学生通过观察，数一数长方形的边和角。知道长方形有两条长边和两条短边，有四个角；然后，再通过观察和猜想，说一说长方形可能有什么特点；最后，让学生对自己的猜想进行验证。学生动手操作，充分交流，在多种感观协调活动中，积累感性认识，发展空间观念，理解和掌握知识，培养良好的学习品质。然后将知识进行迁移自然引入正方形特征的探究。

二、教学目标

1、知识目标：

认识长方形正方形特征，并能用自己的语言描述长方形正方形的特征。

2、能力目标：

经历在观察、猜想、验证、交流等活动中探究长方形正方形特征的过程，初步建立空间概念。

3、情感目标：

在学习活动中体会成功的快乐，培养学生认真操作的良好习惯和科学严谨的学习态度。

三、教学重点：

探究和掌握长方形正方形的特征。

四、教学难点：

长方形正方形特征的得出和验证。

五、教学具的准备

课件长方形纸正方形纸剪刀直尺三角尺

六、教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

课的开始，师充分运用多媒体音、形、色、动的优势，创设了一个机器人卡布达的形象这：（课件演示）小朋友们，你们知道它是有什么形状的图形组成的吗？活泼的画面能极大地调动学生学习的积极性，唤起学生对旧知的回忆。接着，（课件演示）这长方形有几条边几个角？学生回答4条边4个角，在此基础上，师趁势提出在长方形里还有很多有趣的数学知识呢，你们想不想研究研究？

这一环节把枯燥的数学知识贯穿在孩子们喜欢的动画形象中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知聚集动力。

（二）主动探索，研究问题。

分两个层次进行教学：

第一个层次是探究长方形的特征。

师首先让学生自己提出猜想：猜猜长方形的边和角可能会有什么特点？学生说对边可能相等，4个角可能都是直角。师紧接着说这是你们观察提出的猜想，到底对不对呢？有什么办法验证？学生主动运用手中的学具动手验证。这样，给学生自己活动的时间和空间，放手让学生自己去研究，去探索，充分发挥学生的主体作用和个性特征。

在学生探究验证的过程中，配放一曲旋律优美的轻音乐，来激发学生的探究灵感。师走到学生中间，适时地给予点拨，指导，使整个探究过程气氛热烈而有效。接着以小组为单位汇报研究结果，进行组际交流评价，逐步完善、归纳、概括出长方形、正方形的特征。在此基础上，师还要让学生说一说他们组是用什么方法得出这些结论的？

第二层次，探究正方形的特征。师：同学们看过魔术表演吗？今天老师也来变个魔术。（课件演示长方形变成正方形）接着，师来演示将这个长方形的长缩短成和宽一样长时，变成了什么图形？激发学生的好奇心，将知识进行迁移自然引入正方形。然后通过一个小故事引入比较长方形和正方形的异同，探究正方形的特征。（课件演示正方形特征验证方法）由于学生已有了研究长方形特征的基础，所以他们会很轻松得出结论。

（三）运用知识，解决问题。

（课件演示小动物捉迷藏）引导学生观察、思辨、想象，质疑、验证，从而提高学生综合运用知识的能力。

正方形 19

设计意图：依据《3—6岁儿童学习与发展指南》精神，结合《太原市课程标准》，我设计了认识正方形这一活动，正方形是低年龄幼儿比较感兴趣的，幼儿在生活活动中经常会碰到含有正方形的物品。幼儿在吃点心、玩玩具的时候老师都会有意识的引导幼儿观察它们的形状，认识形状的名称。幼儿在已有经验中已经知道了方形，在此基础上老师进一步提高要求，让幼儿通过观察、操作、游戏进一步感知正方形的特征，活动最后回归生活，让数学活动生活化，符合《指南》的要求。

活动目标：

1、认识正方形，感知其特征。

2、喜欢参加数学活动，能从生活中找出含有正方形的物品。

活动重点：

认知正方形，了解其主要特征。

活动难点：

能从众多图形中找出正方形

活动准备：

1、教具“正方形”“火车”;

2、正方形，非正方形卡纸若干，呼啦圈6个；

3、圆形，方形饼干若干。

活动过程：

一、初步感知正方形：游戏“神秘袋”。

教师出示“神秘袋”，让幼儿猜一猜，摸一摸里面有什么。

出示正方形卡纸，并提问：

1、正方形有几个角？

2、正方形有几条边？

教师指导幼儿在观察，触摸的过程中认识正方形。

二、认识正方形，了解其主要特征，操作学具“火车”。

教师出示学具：没有车厢的“火车”，让幼儿观察发现火车车厢的形状是正方形的，车厢的大小不一样，请幼儿找出大小与车厢匹配的正方形，在操作中发现：正方形，四个角，一样大，四条边，一样长，转一转，不变样。

三、游戏“小企鹅跳冰块”，能从众多图形中找到正方形。

场景布置：教师将呼啦圈平放在地上当作冰块，正方形与非正方形（圆形、三角形）的卡纸图标各放入呼啦圈中心，没放呼啦圈的地面假设是水。

听指令：全体幼儿扮演“小企鹅”，教师说指令，“小企鹅”先在水里游泳，当听到“有风浪了”时，就必须找含有正方形标识的冰块站上去。因为只有含有正方形标识的冰块是安全的，其它形状的冰块站上去会破掉，就会掉到水里去，所以站在其他形状上的就是失败了。当听到“风停了”，“小企鹅”可到水里游泳。游戏可反复进行。

四、分享“饼干”，从生活场景中感知正方形的存在。

教师准备圆形与正方形的饼干若干。

小朋友们的表现非常棒，教师想请小朋友“吃饼干”，但吃饼干是有要求的，今天我们要吃正方形的饼干，请幼儿来取饼干。

活动延伸：寻找生活中的正方形

请小朋友观察一下我们的教室，找一找含有正方形的物品，如：正方形折纸，布书，小毛巾，地垫，地板砖等等。

请小朋友再找找我们生活中含有正方形的物品。

活动反思：

运用游戏的形式开展数学活动，符合小班的年龄特点，在整个活动中幼儿始终沉浸在游戏的欢乐中，兴趣很高。

老师针对低年龄的幼儿的特点，以出示神秘袋的方法吸引幼儿仔细观察老师出示的图形，幼儿果然变得专心了，进行对比之后，之后出示孩子们比较喜欢的交通工具火车，让孩子们进一步感知活动内容，继而通过游戏巩固所学知识点，在选饼干的过程中，使活动内容分回归生活。

本次活动的选材十分适合小班幼儿的认知年龄特点，抓住了他们的最近发展区，用多种形式达到了一个目标，逐层推进、逐步提高要求。各环节环环相扣，紧密联系，使幼儿的注意力始终处于集中状态。教师还注重了低年龄幼儿的语言、社会能力的发展。若在最后环节添上一些让幼儿的情绪得到高涨的游戏活动会更贴切小班幼儿的心理。

《认识正方形》教案 20

【活动目标】

1.认识正方体、长方体，感知它们的特征。

2.比较正方形和正方体、长方形和长方体之间的异同，初步了解立体图形和平面图形之间的关系。

3.在活动中体验帮助别人、合作游戏的快乐。

【活动准备】

1.搜集长方体和正方体的盒子及物品。

2.神秘袋一个，内装有正方体1个、长方形体2个(一个是6个面都是长方形；一个2个面是正方形，4个面是长方形)。

3.幼儿操作用小正方体、长方形体。

【活动过程】

一、通过小故事，引起幼儿的兴趣

师：今天老师接到一个电话，前几天森林里刮大风，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常着急，怎么办呢？(小朋友帮助小兔搭房子)。

教师：小兔子有要求，搭建房子必须用指定的形体，我们要想帮助小兔子搭建房子，就先来认识一下用什么样的形体。

二、认识正方体、长方体

1.认识正方体的特征

(1)利用神秘袋导入活动。

放入6张一样大小、不同颜色的正方形，取出一个正方体，认识正方体的特征(正方体有6个面)。

(2)幼儿取一个小正方体，自己操作探索(如：利用比一比、画一画等方法)验证正方体的6个面一样大。

小结：正方体不仅有6个面，而且6个面是一样大的正方形。

2.认识长方体的特征。

(1)教师放入神秘袋中6张不同颜色的长方形(分别两两相同大小)，变出6个面都是长方形的长方体，引导幼儿比较长方体和正方体的不同。

长方体和正方体看上去都是方方的。，都有六个面。不过正方体的6个面一样大，长方体的6个面不都是一样大。

(2)幼儿取一个小长方体(6个都是长方形)，仔细观察发现，说出6个面是什么形状的。

小结：长方体有6个面，而且都是长方形的。

(3)教师从神秘袋中变出4个面是长方形、2个面是正方形的长方体。提问帮助幼儿认识这种长方体的特征。

这个形体有几个面？这些面都是什么形状的？

小结：有6个面，4个面是长方形的，2个面是正方形。

(4)幼儿取一个小长方体(4个面是长方形、2个面是正方形)，仔细观察发现，说出6个面是什么形状的。

小结：这样有4个面是长方形、2个面是正方形的形体也是长方体。

3.请幼儿分成两组做游戏，帮小兔子搭房子，巩固对长方体和正方体的认识。

教师：我们认识了为小兔子搭建房子的正方体和长方体，下面就开始为小兔子搭建房子。

(1)请两组幼儿分别到老师前面的筐子里只选择长方体或正方体的物品，共同合作搭建一座房子。

(2)相互检查各组选择的形体对不对，若有选错的及时纠正。

4.活动延伸。

请幼儿课后在幼儿园、回家里找一找，有哪些东西也是正方体和长方体的，然后告诉小朋友和老师。

《正方形》小班数学教案 21

学习目标：

1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。

学习重点：掌握面积估计的一些技巧。

学习难点：估计面积的方法掌握。

学习过程

（一）预习活动

1、常用的面积单位有，说说哪个单位

大？哪个小？

2、长方形面积计算公式是

3、正方形面积计算公式是

要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

（二）小组合作探究学习

1惫啦猓撼鍪境し叫危

如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？

合作解决，交流自己是怎样估测的。

估计面积：c㎡

如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

测量长㎝，宽㎝。

计算：

周长：面积：

2敝艹兔婊的比较

讨论：周长和面积有什么不同？

周长指的是

面积指的是

小组汇报长方形和正方形的周长公式。

小给汇报长方形和正方形的面积公式。

（三）拓展练习

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）完成练习八第1，2，3题。

（3）实践活动。

①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，

计算周长：面积：

②估计操场的面积。

估计操场长是，宽是，面积就约是。

（四）反思

教师：通过今天的学习，你对周长和面积有了哪些认识？

认识长方形正方形的特征教案 22

教学目的

1、使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。

2、使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。

3、激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育。

教学重点和难点

知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形。

教学过程

一、导入新课。

同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画认识图形）

二、讲授新课。

1、初步认识长方形（继续演示动画认识图形）。

（1）师：这是图图提出的第一个问题：图形国是什么形状的？谁来回答？

（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？

（3）学生举例。

小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）

（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边。

（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？

小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长。

（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长。

（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形。

2、初步认识正方形（继续演示动画认识图形）。

（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？

（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？

（3）学生举例。

小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形□（画正方形），这是什么形？（板书正方形）

（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比。

（5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边？正方形有几条边？②长方形四条边怎么样？正方形四条边怎么样？③长方形与正方形相同的地方是什么？不同的地方是什么？

教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等。

（6）反馈练习：

用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形。

教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢？这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究。正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形。

三、课堂练习。

做一做1、2题

1、沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）。

2、说一说，哪些物品的面是正方形的，哪些物品的面是长方形的。

四、小结。今天我们学了哪几种图形？（板书：长方形正方形）

五、布置作业：练习七第2、3题。

板书设计

认识图形长方形正方形。

《正方形》小班数学教案 23

教学目标

1、知道什么是周长？

2、能指出生活中一些图形的周长

3、培养初步的逻辑能力

4、培养动手实践的能力。

教学重点

1、知道什么是周长？

2、能指出生活中一些图形的周长

教学难点

1、知道周长的含义

2、能测量具体图形的周长

3、培养学生初步的逻辑思维能力

教学准备

软尺、细线、直尺、茶杯、钉子板、橡皮筯等

第一课时

一、初步认识图形的周长

1、导入：同学们。从本单元起，我们又进入了新的内容的学习

2、看图，说说镶的花边应该有多长？（应该是桌布一周的长度）

3、引导学生认识到桌布一周的长度就是桌布的周长，这节课我们要学的就是认识到周长。

4、看第二图，说说树桩一周的长度是多少？63厘米

5、对学生的汇报给予表扬和鼓励，并让学生爱护树木，保护环境。z引导学生说出树桩面一周的长度就是树桩面的周长

6、你们知道树桩面的周长是多少吗？

二、进一步理解周长的含义

1、让学生用手指在课本上摸一摸索课本封面的周长，注意摸索时要注意些什么？

2、肯定和表扬学生的回答，并作一定的补充。让学生感触周围其他物体的周长并让学生一边摸一边说给其他同学听。

3、指导学生直接说出一些平面图形的周长，如广告，操场的周长等

4、结合例1和例2，引导学生对周长的概念进行总结

三、进行课堂活动和课堂练习

1、组织学生完成课堂活动第1题的内容，要求学生说出判断的理由。

2、让各组学生代表汇报本组判断的结果及理由。引导学生比较后得出正确的答案

3、布置学生动手操作完成练习十七第一题第二题，给学生经必要的指导和提示。

4、带领学生集体评议刚才的练习活动。

第二课时

一、回顾旧课，导入新课

1、让学生拿出课本和文具盒，摸一摸它们的周长，并要边摸边说。在学生动手摸的过程中，给学生以必要的指导，纠正部分学生的错误。

2、设疑引导：我们现在已经认识了平面图形的周长，但是怎样才能知道这些平面图形的周长是多少呢？

3、对学生的回答予以表扬告诉学生这节课就学习测量周长的方法。

二、测量一些平面图形的周长。

1、让学生拿出准备好的茶杯，让学生先说出这个茶杯的周长。

2、转折设问：我们怎样才能把它的周长给商量出来呢？先说一说用什么东西商量，怎样测量？

3、肯定和表扬学生的回答，让学生选用自己喜欢的方法，分组合作进行测量。

4、让几个组的学生在讲台上淙自己测量的过程。让其它同学认真观看。台上的同学淙完毕后，问其他的同学：你们看清楚他们测量的过程了吗？发现有什么问题了吗？

5、带领学生对这些同学挑出的问题进行集体评议。

6、让学生再想一想怎么测量一张长方形纸的周长。提示学生可以先用软尺或细线试一下，看看能发现什么问题。

7、表扬这位同学的想法。让学生尝试用这种方法进行测量。

8、引导学生对测量周长的方法进行简单的总结。

9、你们能总结出周长的定义吗？让学生讨论交流。

10、在学生认识的基础上，给出周长的定义：围图形一周的长度就是这个图形的周长。

三、进行课堂活动和课堂练习。

1、组织学生完成课堂活动第2题的内容。要求学生先确定测量方法，再准备测量的工具。

2、布置学生完成练习十七的第3题，让学生思考练习十七的第4题。给学生必要的指导。

教学探讨与反思：

《正方形》小班数学教案 24

活动目标：

1、引导幼儿初步认识正方形，感知正方形有4个一样大的角和4条一样长的边。

2、能在周围环境中找到正方形物体或正方形物体的某一面。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

活动准备：

1、学具：4根一样长小棒图形卡片若干。

2、教具：画有各种图形的图片。

正方形的实物，如手帕、围巾、魔方、积木。

活动过程：

1、幼儿操作，拼搭正方形，感知正方形的特征。

⑴比比4根小棒是否一样长。

⑵请幼儿用4根小棒给小动物搭个四四方方的家。

⑶讨论：小动物的家是什么形状？数一数这个图形有几条边几个角？

⑷教师小结（用正方形彩纸演示）：这种四四方方的图形叫正方形。正方形有四条边、四条边一样长；正方形还有四个角、四个角一样大。

2、出示实物，加深对正方形特征的认知。

⑴出示手帕。手帕是什么形状？它有几条边？几个角？

⑵出示正方体积木。积木的什么地方是正方形。

⑶想一想，找一找，教室里或者家里还有哪些东西也是正方形。

⑷出示教具图片，逐幅引导幼儿找出每个物体中哪些是正方形。

3、游戏：练习从众多图形中找到正方形。

游戏名称：

狐狸找家

游戏玩法：

⑴观察场地上哪些圈中是正方形；

⑵教师扮狐狸，幼儿扮小鸡，边念儿歌边做动作，听到“狐狸来了”的信号，小鸡赶紧躲到贴有正方形的圈中。

教学反思：

在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。

八年级数学教案《正方形》 25

教学内容：

苏教版数学小学三年级上册第58—60页。

教材分析：

这一课的主要教学内容是长方形和正方形的特征、这也是本课的教学难点。学生在一年级下学期直观认识了长方形和正方形，但学生对长方形和正方形的认识还仅停留在其表面现象上，本节课的教学将有效组织和指导学生动手实际操作，通过折一折、量一量的实践活动、去发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征。同时，本课也注意培养学生的创造精神。

教学目标：

知识目标：引导学生通过观察、测量和动手操作，使学生认识长方形和正方形的特点，初步建立长方形和正方形的概念。

能力目标：通过直观演示、个体操作、集体交流、比较分析概括等，帮助学生建立初步的空间观念及逻辑思维能力。通过引导学生参与学习过程、把操作、思维和语言有机结合起来，从而提高学生手、脑、口结合的能力。

情感目标：创设学生操作与探究学习的情境，激发学习兴趣；培养学生热爱科学、乐于学习科学的情感。

教学重点：

发现、掌握长方形和正方形的基本特征。

教学设计：

网络环境下的小组探究式学习、教师借助交互式电子白板进行辅助教学。

教学准备：

白板课件、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、师（课件出示：教室图）：同学们，在生活中，我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。大家看屏幕，这是一间教室，你能找一找教室里哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的？

2、（课件逐个点击这些物体的面）师小结：教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。广播喇叭的面是正方形的。其实，何止是教室里有长方形和正方形，生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢？今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形，（PPT板书课题））研究它们的特征。

（PPT出示课题：认识长方形和正方形）

1、师：（由现场老师准备一个不透明纸盒，里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形）老师为每一组同学都准备了一个纸盒子，里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看，能从中摸出一个长方形吗？每小组的同学轮流试一试。（暂停）

2、师（出示一个三角形）：你们为什么不摸出这个图形？

3、师（出示一个平行四边形）：你们为什么不摸出这个图形？

4、师（出示一个梯形）：你们为什么不摸出这个图形？

5、师（出示一个正方形）：这个图形有四条边，四个叫都是直角，你们为什么不摸出呢？

6、师：（出示一个长方形）那你们摸出的一定是这个图形了，对吗？

6、师：通过刚才的游戏活动，你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢？全班交流交流吧。

二、自主探究，发现规律

1、探究长方形的特征

（1）利用交互白板的拖拽功能展示校园图片，并将其中的平面图形逐步抽象出来（长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆形）。让学生判断：哪些是长方形？

（2）质疑：有四条边和四个角的图形是否一定是长方形？长方形的边、角藏着哪些秘密呢？（白板演示：使用白板直线工具画出一个长方形）

（3）猜想：引导学生仔细观察教室的黑板、课桌和白板上的`长方形。猜想：长方形的边、角有什么特征？

生1：长方形有四条边，上下两条边相等……老师适时向学生介绍像这样相对的两条边称“对边”。白板演示：利用交互白板色彩功能将两组对边用不同颜色表示出）

生2：四个角也相等，并且是直角。

根据学生的回答进行小结：对边相等，四个角都是直角（板书）。

师：刚刚得到的结论只是我们从直观上的感觉，那么小朋友猜测的长方形边和角的特征对不对呢？还需要我们去验证。下面请自己操作来验证，尽量想简单的方法。（生拿出长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等材料）学生自行操作验证后上展示台集体交流验证方法。

师：怎样验证它的对边相等呢？（生1：用直尺量，可以看出它的对边相等。白板演示：让学生上台利用直尺工具分别量出长方形对边的长度，验证猜测。）

师：还有其他的方法吗？（生2：可以通过对折。）

师：你又是怎样验证它的四个角都是直角的？（生3：可以用三角板上的直角测量出四个角都是直角。白板演示：让学生上台点击三角尺出示三角板，通过旋转、平移测量出每个角都为直角。）

师：有没有量的次数少一点的？（生4：对折两次后再量。只需量一次。白板演示：再让学生上台点击三角尺出示三角板进行测量。）

小结：通过验证我们发现了长方形的特征，是对边相等，四个角都是直角。

（4）利用电子白板出示一组图形，判断是不是长方形，并说明理由。

安排六个图形，请学生根据长方形的特征进行判断，后指明回答。（白板演示：利用放大镜将所有的长方形放大，并利用遮屏工具将其他图形遮住。）

2、自学正方形的特征

（1）利用交互白板的直线功能在方格图上画一个长方形，教师再利用交互白板的拖拽功能将长方形的长慢慢缩短，让学生通过观察，说说自己有什么发现。

折纸验证：每人拿一张长方形的纸片，你能把这张长方形的纸片变成正方形吗？

（2）分小组讨论：为什么折一折，剪一剪，这样做就可以得到正方形？正方形有什么特征？（板书：四条边相等，四个角都是直角。）

知识拓展：正方形是一种特殊的长方形。

小结：小朋友们真了不起，都能用各自的方法验证并总结出了长方形和正方形的特征，让我们一起来把自己的发现大声地读一遍好吗？

追问：长方形和正方形有什么相同点和不同点呢？

3、介绍长、宽、边长

（1）介绍长方形的长、宽。

师：小朋友们都有自己的名字，那你能给长方形的各部分起个名字吗？（白板演示：让学生上台利用交互白板单击“直线”按钮调出直线工具、围出一个长方形。）

师边指边解释通常将长方形长边的长叫做（生紧接着说）长，将长方形短边的长叫（生紧接着说）宽。（白板演示：利用交互白板批注功能将长与宽表示出来，并在上面写上长和宽。）

师出示一个长方形纸片，并边指边介绍这张长方形纸片：我的长方形纸片长20厘米、宽15厘米。

师：你能照老师的样子描述你手里的长方形纸片吗？

（2）介绍正方形的边长。

师：因为正方形的每条边的长都一样长，所以通常我们将它的每条边的长叫边长。（白板演示：利用交互白板使用直线工具画出一个正方形，并在其中一条边上写上边长。）

请学生介绍一下自己的正方形。

小结：通过刚才的学习，我们对长方形和正方形又有了一些新的认识，闭上眼睛回忆一下。长方形和正方形有哪些特征，你又有哪些新的认识呢？

三、巩固深化，延伸拓展

1、猜一猜

我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条边呢？

我的背后躲着一个长方形。一条边是2O厘米，一条边是16厘米，另外两条呢？

让学生说理由。

2、画一画

让学生在方格纸上迅速地画出一个长方形和一个正方形。（白板演示：利用直线工具画方格，并指名学生上台单击“直线’’按钮，调出直线工具画出一个长方形和一个正方形）

全班交流。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，你能描述这个长方形和这个正方形的长和宽吗？（指名学生上台在白板上标出）同桌互相介绍自己的图形。

3、拼一拼

你能用6个小正方形拼成一个大长方形吗？

请学生自主动手操作。（拿出6个小正方形）

追问：从6个小正方形中选出几个小正方形才能拼成一个大正方形？（白板演示：指明学生上台利用交互白板的拖拽功能进行拼接。）

4、量一量

五个肘白了张照片，想塑封起来，该选多大的护卡膜：照片长30厘米，宽20厘米。

A、长3O厘米，宽2O厘米；B、长31厘米，宽21厘米。

《正方形》小班数学教案 26

活动目的：

1、愿意通过动手操作感知简单的正方形分割，并体验整体与部分的关系。

2、喜欢图形宝宝，愿意与图形宝宝一起游戏。

活动准备：

1、知识经验准备：

A：幼儿已经认识正方形、长方形、三角形。

B：已经学会折叠纸张、切割纸张。

2、材料准备：

A：正方形、三角形、长方形图形宝宝若干。

B：人手一份：正方形纸（5张）、塑料小刀（1支）。

活动过程：

一、图形宝宝找妈妈，体验整体与部分的关系。

1、幼儿拼拼玩玩，整合出正方形。

小朋友，你们能够帮图形宝宝找到大正方形妈妈吗？

2、师生共同探究正方形的整体与部分

小朋友们真棒，这个小朋友找到了大正方形妈妈。你们看看这个大正方形妈妈有什么图形宝宝啊？这个大正方形妈妈有四个一模一样的小正方形宝宝呢。

二、分蛋糕，感知正方形的分割。

正方形妈妈真高兴，她呀要请小朋友吃蛋糕，但是小朋友得先闯关，帮正方形妈妈把蛋糕切好。老师相信你们很棒，一定会过关的。加油哦！如果等会遇到困难时，可以请工具帮忙。

1、切蛋糕第一关，分割成两个长方形。

第一关，请你们将正方形蛋糕变成两块小长方形蛋糕，而且要一样大哦。

教师巡视指导幼儿，鼓励幼儿比较出是不是一模一样。

2、切蛋糕第二关，分割成四个正方形。

现在请你们接受更有难度的挑战----第二关。请你们将正方形蛋糕变成四块一模一样的小正方形蛋糕。加油！

3、切蛋糕第三关，分割成两个三角形。

你们太棒了，竟然变出了四个一模一样的小正方形蛋糕，但是你们会变出两个一模一样的三角形蛋糕吗？这可是很难很难的哦。你们敢挑战吗？”

教师巡视指导幼儿，引导幼儿小心切割出两个大三角形。

三、拼拼玩玩，发挥想象变出物品的基本形体或基本轮廓

1、出示变化出的物品的基本形体或基本轮廓，感知图形变化的趣味性。

2、幼儿自由分组选择难度，创意拼摆。

①幼儿根据教师提供的简单图片进行模仿拼摆。

②模仿拼摆较有难度的基本形体或基本轮廓

③幼儿自由想象，创意拼摆

四、活动延伸：圆形的分割

刚才有个小朋友问我，圆形宝宝会不会表魔术啊？?我也不知道也，要不我们今天回家试试。明天来告诉小朋友，再一起来说出答案。

正方形 27

教学目的：1 认识正方形，知道正方形的名称和基本特征。2 能区分正方形和长方形，了解它们的异同点。教学准备：各种图形若干，正方形范例，幼儿操作图形每人一套，数字磁铁。教学过程：1 导入活动：今天，咱们班来了好多图形娃娃，小朋友高兴吗？看看哪些图形娃娃来了？（教师出示图形，幼儿表述）我们都认识了圆形。三角形。长方形可是还有一个图形娃娃没出来，小朋友欢迎它！（幼儿鼓掌，教师出示正方形）让我们一起认识一下它吧！2 我们请正方形娃娃先自我介绍一下（教师模仿）“小朋友好，我的名字叫正方形，我想和你们做好朋友。我有4条边，4个角。我和长方形有点像，有的小朋友总是把我们认错。小朋友请你找一找我们和长方形哪个地方是一样的？”（通过幼儿动手操作自己说，教师及时提示，让幼儿找出相同点）“小朋友真聪明！我和长方形都有4条边，4个角。4个角都是一样大。你们现在看看长方形，能找到我们不一样的地方吗？”（操作图形让幼儿自己找，充分的说，正确区分不同点）“对，我们正方形的4条边一样长，长方形的对边一样长，这是我们一样的地方。小朋友现在都认识我了，下次看到我一定叫我的名字啊！小朋友再见！”3 正方形娃娃给小朋友带来很多积木，那我们来玩一个游戏—找图形。（运用操作材料，教师任说长方形，正方形等等由幼儿选出来，让幼儿正确区分各种图形）4 我们今天认识了正方形，你能在咱们教室里，幼儿园里找到正方形吗？找到后喊出它的名字。（带领幼儿在幼儿园各处找正方形，活动结束）课外延伸：回家找找家里的什么东西是正方形的？

《正方形》教案 28

第一部分 教材分析

这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。 《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。因此，教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后，教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，认识长方形、正方形边、角的特征。接着，安排课堂活动巩固学生对特征的认识，进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题，让学生学会运用所学知识解决问题。

教学目标： 知识目标：

掌握长方形、正方形的特征。

能力目标：培养学生有序地观察和动手操作能力。

情感目标：学会与他人合作、交流；渗透数学美的观点，培养学生爱数学的情感。

教学重点：

长方形和正方形特征的认识。

教学难点：

小组合作探究长方形、正方形的特征。 教具准备： 计算机软件、实物投影仪、小棒、长方形纸片、正方形纸片、三角板、 直尺 学具准备： 小棒、长方形纸片、正方形纸片、钉子板、三角板、直尺、实验报告单。

第二部分 教法选择

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，本节课以小组合作学 遵循（从）感知→（经）表象→（到）概括这一认知规律，让学生在探究交流中掌握知识。

第三部分 学法指导

1、引导学生通过动手“数一数” 、“量一量” 、“折一折” 、“比一比” ，有序地进行操作、观察、探究交流，发现长方形、正方形的特征。

2、把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，真正掌握长方形、正方形的特征。 第四部分 教学程序 根据新课标的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法 的基础上，我对本节课的教学过程设计如下：

一、创设情境，引入新课。

一上课我就对学生说：小朋友们，在我们的生活中，有许多的图形在装扮着我们的学习与生活。看，这是我们的新教室，多漂亮啊！你知道哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？学生观察后会说黑板的面、课桌和讲台的面是长方形；钟表的面和地板砖是正方形等等。这时我再对学生说：小朋友们真了不起！已经能辨认出长方形和正方形，那么长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。接下来就很自然的引出课题——长方形和正方形的认识。然后再出示本节课的学习目标：通过这节课的学习，要求大家掌握长方形和正方形的特征。 这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体，贴近学生的生活，让学生体验到生活中处处有数学，这样激发了学生的学习兴趣，为后面的探索学习创造了一个良好的环境。

二、自主探究，合作交流。

1、要求各小组在学具中选用所需的材料，开始研究长方形和正方形的特征，请小组长做好分工，把研究结果记录在实验报告单上。 边 角 长方形 有( )条边， 对边（ ） 有( )个角，都是( )角 正方形 有（ ）条边， 每条边（ ） 有( )个角，都是( )角

2、学生开始活动时，我到学生中去巡视指导，并鼓励学生选用不同的材料和方面进行研究。学生也可以到其他组去看一看，学一学，交流一下。

3、小组汇报。

请各小组汇报各自的实验情况。要求汇报时说清楚选用的实验材料、方法和研究结果。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征，这里我引导学生从两个方面进行汇报。 首先是探讨边的特征，学生的汇报可能有以下几种情况： 第一种情况：在做实验时，学生选用长方形纸片、正方形纸片、直尺。 通过数一数，发现长方形和正方形都有4条边。 通过用直尺量，发现长方形相对的两条长边一样长，相对的两条短边一样长。正方形的4条边都一样长。 这时我引导学生观察长方形两条较长的边和两条较短的边，它们的位置都正好是相对的，所以我们把它们叫做对边。从而得出：长方形的对边相等。 第二种情况：在做实验时，学生选用了长方形纸片、正方形纸片 在研究长方形时是通过折纸得出来的。学生这样折：

1、基本练习

（1）围一围 照下图在钉子板上围长方形和正方形。（图略） （2）拼一拼 用两副同样的三角板分别拼出1个长方形和1个正方形。然后根据拼的情况进行展示和交流。学生这样拼（演示）

（3）、摆一摆 用同样长的小捧摆一个长方形和一个正方形。 （4）涂一涂 在方格图上涂一个长方形和一个正方形。（图略）

（5）先量一量再填一填 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 这个环节的主要目的是让学生巩固对长方形、正方形特征的认识，通过围一围、拼一拼、摆一摆、涂一涂、量一量、填一填多种形式的基本练习，充分调动学生的多种感官，并且使学生在玩中学、学中玩。

2、扩展练习

（1）把一张长方形纸片折出一个最大的正方形。 这道题有一定的挑战性，怎样才能得到一个最大的正方形呢？我引导学生思考长方形的哪条边可以当作正方形的边？

（2）画一条线，把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。

（3）、右图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。 这里我引导学生有序地数图形。 这一环节的主要目的是使每一位学生都能体验到“跳一跳”就能摘到“桃子”的感觉。把刚刚学习到的知识进行扩展延伸，使学生灵活应用长方形和正方形的特征，空间观念得到加强。

四、全课总结。

（1）通过这节课的学习，你学到了什么？我先引导学生重述长方形和正方形的特征，再引导学生比较长方形、正方形的共同点是都有4条边，4个角都是直角，不同点是长方形对边相等，而正方形4条边都相等

（2）家里客厅地板铺的砖为什么是长方形或正方形，而不是圆形的呢？ 让学生畅所欲言，发表各自的见解。 这一环节的设计，鼓励学生将数学的知识应用于生活中，真正体会到数学源于生活、寓于生活、用于生活。 五、课外延伸 充当小小设计师，用长方形和正方形为学校新操场设计花池、羽毛球场、篮球场、沙池。 这一环节我提供一个具有趣味性和挑战性的问题，激发起学生的探索欲望，有利于发展学生的空间观念，进而培养学生的创新意识和实践能力。这是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 本节课的板书力求简洁明了，通过长方形和正方形对比，着重突出长方形 和正方形的特征，使学生真正掌握长方形和正方形的特征。

附板书设计：

长方形和正方形的认识 长方形 边：有4条边，对边相等 角：4个角都是直角 正方形 边：4条边都相等 角：4个角都是直角

《正方形》小班数学教案 29

活动目标

1、能在有干扰的情况下找出正方形。

2、用对比的方法巩固对正方形的认识。

3、乐于和同伴分享，大胆表达自己的想法。

活动准备

1、物质准备：白板课件、iPad

2、经验准备：幼儿已认识了正方形和三角形，并能说出正方形的特征。

活动重点

用对比的方法巩固对正方形的认识。

活动难点

能在有干扰的情况下找出正方形。

活动过程

一、情景引入。

1、师：今天小熊邀请我们去他家做客，他还邀请了一个图形宝宝，我们一起来猜一猜它是什么图形宝宝。（利用聚光灯功能出示正方形的局部。）

师：你为什么猜它是正方形？

引导幼儿说出正方形的特征。

2、师：三角形也有角，我觉得它像三角形。（利用透明度功能将三角形和正方形对比。）

教师带领幼儿分别数出正方形和三角形的角。（渗透方法，可以利用画笔做出标记。）

二、去小熊家做客。

1、师：小朋友们可真聪明，一下子就看出它是正方形宝宝，快带着正方形宝宝上火车去小熊家做客吧！

2、幼儿在iPad上进行操作，找出正方形宝宝将他拖上火车。

3、幼儿使用ipad分享自己找到的正方形。

师：我们一起来看看xx的小火车坐满了吗。

教师帮助幼儿在大屏幕上操作。

4、师：火车开到了小熊家门口，在进小熊家之前，我们要把送给小熊的饼干放在盘子里送给他，不过小熊有个要求哦！（利用声音连接功能听小熊的要求。）

5、师：请小朋友们把自己的饼干放进盘子里，要一个一个放，可不能把饼干压坏了哦！

幼儿操作，把正方形饼干放在盘子里。

6、师：现在，我们要把正方形的小饼干送给小熊，请你拿着小饼干在盒子上比一比，不是正方形的饼干小熊吃了会不高兴的，送给他的时候记得对他说“请你吃正方形的饼干”。

7、师：哇！我们终于进到了小熊家，小熊的家里可真漂亮，小熊还告诉了我一个秘密！（利用声音连接功能听小熊的秘密。）

三、找出生活中的正方形。

1、师：谁来找一找小熊家有哪些东西是正方形的？

引导幼儿说xx是正方形的。然后使用ipad把这个正方形物品照下来。

幼儿使用iPad照相功能把自己找到的正方形宝宝照下来。

2、投屏分享

师：谁来告诉大家你找到了哪些物品是正方形的？

利用投屏功能分享幼儿的寻找结果。

四、结束部分

1、教师总结：小朋友们可真棒！今天我们不仅能把正方形宝宝送上火车，还能在小熊家找出正方形宝宝。小朋友们可以回家跟爸爸妈妈一起找一找家里有没有正方形宝宝，可以用爸爸妈妈的手机照下来发到班级博客中哦！

2、师：我们跟小熊说再见吧！请他以后也常来咱们班里做客哦！